Тригонометрические уравнения
2.4 Переход к половинному углу
Рассмотрим этот метод на примере:
Пример 6. Решить уравнение: 3 sin x - 5 cos x = 7.
Решение.
6 sin ( x / 2 ) · cos ( x / 2 ) - 5 cos І ( x / 2 ) + 5 sin І ( x / 2 ) =
= 7 sin І ( x / 2 ) + 7 cos І ( x / 2 ) ,
2 sin І ( x / 2 ) - 6 sin ( x / 2 ) · cos ( x / 2 ) + 12 cos І ( x / 2 ) = 0 ,
tg І ( x / 2 ) - 3 tg ( x / 2 ) + 6 = 0 ,
Содержание
- ВВЕДЕНИЕ
- ГЛАВА I. Роль тригонометрии в школьном курсе математики
- 1.1 История развития тригонометрии
- 1.2 Общие вопросы изучения тригонометрических функций в школьном курсе
- 1.3 Формирование понятия «тригонометрические уравнения»
- 1.4 Основные понятия и формулы тригонометрии
- 1.5 Решение тригонометрических уравнений
- 1.6 Рекомендации по решению тригонометрических уравнений
- ГЛАВА II. Методы решения тригонометрических уравнений
- 2.1 Алгебраический метод
- 2.2 Разложение на множители
- 2.3 Приведение к однородному уравнению
- 2.4 Переход к половинному углу
- 2.5 Введение вспомогательного угла
- 2.6 Преобразование произведения в сумму
- 2.7 Универсальная подстановка
- 2.8 Уравнения, содержащие модуль функции и корень четной степени
- ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Похожие материалы
- Тема 6.3 Тригонометрические уравнения и неравенства
- §4. Тригонометрические уравнения
- § 24. Как решать тригонометрические уравнения
- Простейшие тригонометрические уравнения.
- Тема: Тригонометрические уравнения и неравенства
- Решение тригонометрических уравнений Оглавление
- Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным.
- 8. Иррациональные тригонометрические уравнения