7.Конечно-разностные системы. Двумерная конечно-разностная схема

Конечно-разностная схема должна аппроксимировать исходную краевую задачу. Порядок аппроксимации разностной схемы указывает на то, с каким порядком точности разностные операторы приближают исходные дифференциальные уравнения к начальным и граничным условиям. Важным понятием является устойчивость разностных схем. Расчет по устойчивым схемам гарантирует, что ошибки округления не приведут к большим погрешностям в искомом решении. Для достаточно широкого класса задач аппроксимация и устойчивость обеспечивают сходимость решения конечно-разностных уравнений к решению исходной системы дифференциальных уравнений.

Конечно-разностная схема может имеет порядок точности и является условно устойчивой а так-же быть  явной.  Она позволяет выразить в явном виде неизвестные значения на расчетном временном слое через известные его значения, рассчитанные на предыдущих временных слоях.

Построение рациональных конечно-разностных схем  применительно к особенностям вычислительных машин выделяется в этап вычислительной схематизации, правильное решение которого в значительной степени определяет эффективность моделирования.