Теми рефератів та доповідей
Історія розвитку алгебри як науки.
Аналітична геометрія: історичний екскурс.
Визначники Ван дер Монда та квазітрикутної матриці (означення, способи обчислення та застосування).
Теореми про розклад визначника та добуток визначників (доведення).
Теорема про ранг добутку матриць (доведення).
Фундаментальна система розв’язків лінійної однорідної системи рівнянь.
Лінійний оператор: означення, властивості, матриця, множина та область визначення.
Власні вектори та власні значення лінійного оператора.
Жорданова форма матриці лінійного оператора.
Алгебраїчні структури. Групи.
Алгебраїчні структури. Кільця.
Алгебраїчні структури. Поля.
Поле комплексних чисел.
Геометрична алгебра.
Відомі задачі античності: подвоєння куба, трисекція кута, квадратура круга.
Особливі точки, прямі, теореми трикутника та кола.
Геометрія Лобачевського.
Становлення та розвиток засобів комп’ютерної математики.
*Знайомство з програмою GRAN1.
Програма GRAN1:реалізація побудови графіків функцій в полярних та декартових координатах.
Програма DERIVE: робота з програмою.
Програма DERIVE: реалізація тотожного перетворення та розкладання виразів; операції над векторами і матрицями; розв’язування систем лінійних рівнянь.
Знайомство з програмою DERIVE.
Програма DERIVE: реалізація побудови графіків функцій в полярних та декартових координатах і зображень поверхонь, описаних рівняннями виду .
Програма EUREKA: робота з програмою; розв’язання рівнянь і систем рівнянь; реалізація побудови графіків функцій.
Основні методи роботи в середовищі Mathematica 4.
Середовище Mathematica 4: графічні можливості.
Середовище Mathematica 4: засоби комп’ютерної алгебри.
Знайомство з середовищем Matlab 5.
Середовище Matlab 5: графічні можливості.
Середовище Matlab 5: засоби комп’ютерної алгебри.
Робота з програмою Maple 7.
Середовище Maple 7: графічні можливості.
Середовище Maple 7:робота з програмою; засоби комп’ютерної алгебри.
Порівняльний аналіз графічних можливостей в прикладних пакетах GRAN1, DERIVE, EUREKA, Mathematica 4, Matlab 5, Maple 7.
Порівняльний аналіз можливостей оперування основними елементами лінійної та векторної алгебри в прикладних пакетах GRAN1, DERIVE, EUREKA, Mathematica 4, Matlab 5, Maple 7.