9 Ноября 2011 год предыстория математики

Этапы формирования понятия «Число»

1. Стали выделять множество предметов как нечто целое.

2. Стали сравнивать эти множества, сопоставлять, вырабатывать понятия больше, меньше, равно.

3. Выделение одного элемента из множества.

4. Использование в качестве эталона пальцев рук и ног, наборов камешек, раковин, палочек и других предметов для выражения чисел множества.

5. Описательное выражение чисел.

6. Натуральные числа сравниваются по величине.

7. Появление систем счисления: двоичная связна с двумя руками, четверичная – руки, ноги, пятеричная- пальцы одной руки, десятеричная – пальцы двух рук, 20-тиричная – пальцы рук и ног, 12-тиричная – по суставам пальцев, 60-тиричная – по фалангам руки и разрядам другой руки.

8. Появляются записи символического обозначения чисел и операции над ними.

Этапы формирования начальных геометрических представлений:

1. Наблюдение объектов в природе.

2. Создание геометрических абстракций, тел и фигур, позволяющих идентифицировать их по сходству геометрических характеристик.

3. Сравнение множеств тел и выделение абстрагированного эталона – идеального тела.

4. Создание орудий труда и охоты геометрической формы: треугольников, ромбов, трапеций. Развитию геометрических представлений дали ремесла: гончарное, строительное и другие. Появляются орнаменты на изделиях. Повлияло земледелие, определение границ участков, длин площадей и т.д.

5. Измерение.