Решение систем линейных уравнений Точные и приближенные методы решения

Решаем систему линейных уравнений (сокращенно – СЛУ) с квадратной невырожденной матрицей

(1)

или в матричной записи Ax = b.

Решение подобной системы, если матрица A невырождена (то есть ее определитель не равен 0), всегда существует и единственно.

Все методы решения СЛУ делятся на две группы:

• точные методы;

• приближенные или итерационные методы.

Точные методы позволяют точно получить решения за некоторое число шагов в предположении, что все вычисления производились абсолютно точно, без округлений.

Приближенные методы не позволяют получить точное решение за конечное число шагов. Точное решение является пределом бесконечной последовательности приближенных решений, которую после достижения заданной точности обрывают.