9)Метрические пространства и координатный метод представления объектов:

Метри́ческим простра́нством называется множество, в котором определено расстояние между любой парой элементов.

Метрическое пространство есть множество точек с фиксированной функцией расстояния (также называется метрикой) , где обозначает множество вещественных чисел. Для любых точек из эта функция должна удовлетворять следующим условиям:

(аксиома тождества).

(аксиома симметрии).

(аксиома треугольника или неравенство треугольника).

Эти аксиомы отражают интуитивное понятие расстояния. Например, расстояние должно быть неотрицательно, то есть (это вытекает из аксиомы треугольника при ) и расстояние от до такое же, как и от до .

Неравенство треугольника означает, что пройти от до можно короче, или хотя бы не длиннее, чем сначала пройти от до , а потом от до .