Метод пятый: Метод графов

Графом называют схему, в которой обозначаются только наличие объектов (элементов системы) и наличие и вид связи между объектами.

Объекты представляются в графе вершинами (на схеме они обозначаются кружочками, прямоугольниками и т.п.). Связи между объектами представляются, если связь однонаправленная (обозначается на схеме линиями со стрелками) или ребрами, если связь между объектами двусторонняя (обозначается на схеме линиями без стрелок).

Например, если нужно представить в графе, что из состояния А в состояние В возможен переход под воздействием V, то это можно изобразить так:

Если нужно представить, что к-тый участник соревнования занял n-е место (или, что то же самое, n-е место занял к-тым участником), это можно изобразить так:

Задача 5. Марина, Лариса, Жанна и Катя умеют играть на разных инструментах (пианино, виолончели, гитаре, скрипке), но каждая только на одном. Они же знают иностранные языки (английский, французский, немецкий и испанский), но каждая только один. Известно:

1. Девушка, которая играет на гитаре, говорит по-испански.

2. Лариса не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского языка.

3. Марина не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает ни немецкого, ни английского.

4. Девушка, которая говорит по-немецки, не играет на виолончели.

5. Жанна знает французский язык, но не играет на скрипке.

6. Кто на каком инструменте играет и какой иностранный язык знает?

Из пятого условия, что Жанна знает французский язык, рисуем стрелку. Из третьего условия, что Марина не знает ни немецкого, ни английского, а французский знает Жанна, то Марина знает испанский и, рассматривая первое условие она играет на гитаре. Из условия №2 видим, что Лариса играет на пианино, т.к. Марина играет на гитаре, а на других инструментах она играть не умеет, и значит, она говорит по-немецки.

Т.к. Жанна не играет на скрипке, то остается один инструмент, на котором она может играть это виолончель. Тогда Катя играет на скрипке, и знает английский язык.