logo search
METOD_2 информатика

Абсолютная и относительная погрешность Определения

Определение. Абсолютной погрешностью величиныxназывается величина

гдеx– приближенное значение,x0– точное значение.

Следствие этой формулы:

x=x0± D x,x0=x± D x

Пример.Результат измерений длины комнаты – 10,2 ± 0,01 м.

Здесь, 10,2 м – приблизительное значение – результат измерений, 0,01 – погрешность измерений – абсолютная погрешность.

Обычно должно быть D x<<x0 (<< означаетзначительно меньше, т.е. в несколько раз меньше).

Определение.Относительной погрешностью величиныхназывается величина

Пример.Для приведенного выше измерения комнаты относительная погрешность

Так как Dx<<x0, то dx<< 1.

Следствие определения относительной погрешности: