Расчетно-графическая работа №1
Задание 1.
Построить порождающую матрицу группового кода, исправляющего одну ошибку, оптимального по числу корректирующих разрядов для передачи не менее (см. таблицу 5.1.1) сообщений
Таблица 5.1.1 – Количество сообщений
№ вари-анта |
k | № вари-анта |
k | № вари-анта |
k | № вари-анта |
k | № вари-анта |
k | № вари-анта |
k |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | 4000 1000 1500 3500 2500 800 3000 2000 500 200 | 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 | 300 100 1800 1200 2200 520 40 5000 80 5500 | 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 | 60 300 3200 1900 70 750 6000 150 1250 7000 | 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 | 4000 1000 1500 3500 2500 800 3000 2000 500 200 | 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 | 300 100 1800 1200 2200 520 40 5000 80 5500 | 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 | 60 300 3200 1900 70 750 6000 150 1250 7000 |
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 | 4000 1000 1500 3500 2500 800 3000 2000 500 200 | 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 | 300 100 1800 1200 2200 520 40 5000 80 5500 | 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 | 60 300 3200 1900 70 750 6000 150 1250 7000 | 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 | 4000 1000 1500 3500 2500 800 3000 2000 500 200 | 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 | 300 100 1800 1200 2200 520 40 5000 80 5500 | 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 | 60 300 3200 1900 70 750 6000 150 1250 7000 |
Задание 2.
Построить код Хэмминга для передачи информационной комбинации:
Таблица 5.1.2 – Информационные комбинации
№ варианта | Комбинация | № варианта | Комбинация |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | 1100110101 11001111011 1010101011 111110101 100001111 11001010010 100110111 1011111011 10110010010 1110010010101 100111110010 | 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 | 100110101 11001111011 1010101011 111110101 100001111 11001010010 100110111 1011111011 100110010010 1110010010101 100111110010 |
№ варианта | Комбинация | № варианта | Комбинация |
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 | 11011111000001 1110101000 1000001011 110110101 10001111001 101010111100011 11100111 11010101011111 11100111 100010101111011 100110010111 101110111 1111111010 10001110000111 11001001011 10100101 1110001111001 1000011011 10001101 | 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 | 11011111000001 1110101000 1000001011 110110101 10001111001 101010111100011 11100111 11010101011111 11100111 100010101111011 100110010111 101110111 1111111010 10001110000111 11001001011 10100101 1110001111001 1000011011 10001101 |
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 | 11011111000001 1110101000 1000001011 110110101 10001111001 101010111100011 11100111 11010101011111 11100111 100010101111011 100110010111 101110111 1111111010 10001110000111 11001001011 10100101 1110001111001 1000011011 10001101 | 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 | 11011111000001 1110101000 1000001011 110110101 10001111001 101010111100011 11100111 11010101011111 11100111 100010101111011 100110010111 101110111 1111111010 10001110000111 11001001011 10100101 1110001111001 1000011011 10001101 |
№ варианта | Комбинация | № варианта | Комбинация |
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 | 11011111000001 1110101000 1000001011 110110101 10001111001 101010111100011 11100111 11010101011111 11100111 100010101111011 10001101 | 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 | 11011111000001 1110101000 1000001011 110110101 10001111001 101010111100011 11100111 11010101011111 11100111 100010101111011 100110010111 |
- Введение
- Элементы теории чисел
- Модулярная арифметика
- Алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя
- Вычисление обратных величин
- Основные способы нахождения обратных величин
- Расширенный алгоритм Евклида
- Китайская теорема об остатках
- Квадратичные вычеты
- Вычисления в конечных полях
- Свойства многочленов в двоичном поле gf(2)
- Достоинства вычислений в поле Галуа gf(2 n)
- Кодирование
- Оптимальное кодирование
- Обнаружение и исправление ошибок
- Общие понятия
- Линейные групповые коды
- Код Хэмминга
- Циклические коды
- Построение и декодирование конкретных циклических кодов
- Циклические коды, исправляющие две и большее количество ошибок, d0 5
- Сжатие информации
- Исключение повторения строк в последующих строках
- Алгоритм lzw
- Задания для самостоятельного выполнения
- Расчетно-графическая работа №1
- Расчетно-графическая работа №2
- Список рекомендуемой литературы
- Рекомендованная литература