§6. Задача о "расшивке узких мест производства"
При выполнении оптимальной производственной программы первый и третий ресурсы используются полностью, т.е. образуют узкие места производства. Будем их заказывать дополнительно. Пусть T(t1,t2,t3)- вектор дополнительных объемов ресурсов. Так как мы будем использовать найденные двойственные оценки ресурсов, то должно выполняться условие H + Q-1T 0.
Задача состоит в том, чтобы найти вектор T (t1, 0, t3), максимизирующий суммарный прирост прибыли W = 6t1 + 4t3 (1) при условии сохранения двойственных оценок ресурсов (и, следовательно, структуры производственной программы)
(2)
предполагая, что можно надеяться получить дополнительно не более 1/3 первоначального объема ресурса каждого вида
(3)
ричем по смыслу задачи
t1 0, t3 0. (4)
Переписав неравенства (2) и (3) в виде:
(6)
приходим к задаче ЛП: максимизировать (1) при условиях (5), (6) и (4).
Эту задачу легко решить графически: см. рис. 1. Программа расшивки имеет вид
t1=, t2=0, t3=и прирост прибыли составит 519.
Сводка результатов приведена в таблице
Таблица 1
сj | 36 | 14 | 25 | 50 | b | x4+i | yi | ti |
| 4 | 3 | 4 | 5 | 208 | 0 | 6 | 46 5/12 |
aij | 2 | 5 | 0 | 2 | 107 | 13 | 0 | 0 |
| 3 | 1 | 2 | 5 | 181 | 0 | 4 | 60 1/3 |
xj | 27 | 0 | 0 | 20 | 1972 |
|
| 519 2/3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j | 0 | 8 | 7 | 0 |
|
|
|
|
- §1. Цели и задачи курсового проекта
- §2. Задание на курсовОй ПрОект
- §3. Организация выполнения курсовоГо ПрОекта
- §4. Линейная производственная задача
- §5. Двойственная задача
- §6. Задача о "расшивке узких мест производства"
- §7. Транспортная задача линейного программирования
- §8. Динамическое программирование. Распределение капитальных вложений
- §9. Динамическая задача управления производством и 24запасами
- §10. Матричная модель производственной программы предприятия.
- §11. Матричная игра как модель конкуренции и сотрудничества.
- §12. Анализ доходности и риска финансовых операций.
- §13. Задача формирования оптимального портфеля ценных бумаг.
- §14. Принятие решений в условиях неопределенности.
- §15. Математико-статистический анализ данных