Лекция №2

Период зарождения математики

Период элементарной математики

VI в. до н.э. – XVII в. н. э.

Период создания математики переменных величин

XVII-XIX вв.

Период современной математики

XIX-XX вв.

Предыстория математики

Период накопления знаний

Нет вещественных следов;

Самый большой период;

Человечество выработало понятие о натуральном числе, приемы счета, познакомилось с простейшими геометрическими образами.

Появляются древнейшие государства: Вавилон, Египет, Китай;

Появляются записи чисел, арифметические операции над ними, практические сведения из геометрии

Период постоянных величин.

Добытые практические сведения получают теоретическое обоснование;

Оформляются основные разделы элементарной математики (арифметика, алгебра геометрия, тригонометрия);

Период Древней Греции

Математику входит переменная величина на базе учения о бесконечно малых величинах.

Создание новых разделов математики: аналитическая геометрия, дифференциальные и интегральные исчисления, теория вероятности.

Ученые: Декарт, Ферма, Паскаль, Ньютон, Лейбниц, Бернулли, Эйлер, Даламбер, Лагранж, Лаплас, Гаусс, Монж, Галуа

Гильберт, Риман, Кантор, Веерштрассс, Штейнер, Клейн, Пуанкаре

Математические исследования связаны с самыми простыми запросами хозяйственной жизни: счет предметов, измерение количества продуктов, площадей земельных участков, определение размеров отдельных частей архитектурных сооружений, измерение времени, коммерческие расчеты и т.п.

Единственная наука, предъявляющая к математике большие требования – астрономия. Она обусловила раннее развитие тригонометрии.

Запас понятий до начала XVII века составляет основу элементарной математики, преподаваемой в начальной и средней школе.

В XVII веке запросы естествознания и техники заставили сосредоточить внимание над созданием методов, изучающих движение, процессы изменения величин, преобразование геометрических фигур и т.д.

Этот период можно назвать периодом высшей математики, но развитие элементарной математик также продолжалось.

Задача этого периода – систематическое изучение с достаточно общей точки зрения возможных типов количественных отношений и пространственных форм (создание Лобачевским его воображаемой геометрии, получившей впоследствии реальное применение)