Похожие главы из других работ:
Биномиальные коэффициенты
Числа Cnk обладают рядом замечательных свойств. Эти свойства в конечном счёте выражают различные соотношения между подмножествами данного множества X. Их можно доказывать непосредственно, исходя из формулы (1)...
Графы
Дерево не имеет кратных рёбер и петель.
Любое дерево с n вершинами содержит n ? 1 ребро. Более того, конечный связный граф является деревом тогда и только тогда, когда B ? P = 1, где B -- число вершин, P -- число рёбер графа...
История формирования понятия "алгоритм". Известнейшие алгоритмы в истории математики
Первое свойство дискретность (прерывность, раздельность) - алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение простейших (или ранее определенных) шагов. Каждое действие исполняется только тогда...
Квазирешетки в прикладных задачах обработки цифровой информации
...
Логарифмическая функция в задачах
При любом и любых положительных х и у выполняются следующие свойства:
1. Логарифм единицы по основанию а равен нулю:
loga1 = 0 или 0 = loga1
2. Логарифм а по основанию а равен 1:
logaa =1 или 1 = logaa
3...
Многомерные последовательности Фибоначчи
Построим последовательность, и назовём её трёхмерной последовательностью Фибоначчи. Эта последовательность будет состоять из множеств М1, М2, … и так далее. Множество М1 состоит всего из одной аддитивной тройки (2,1,1)...
Мультипликативные полугруппы неотрицательных действительных чисел
Пусть S - коммутативная мультипликативная несократимая полугруппа с 1 и без делителей единицы. Такие полугруппы называются целыми, или коническими.
Элементы и из S называются взаимно простыми, если НОД(,)=1...
Неевклидова геометрия
Рассмотрим некоторые свойства, понятия и факты выполняющиеся в геометрии Лобачевского. В данном случае я рассматривал свойства основываясь на модели Клейна. Большинство из них будут выполнятся и на других моделях неевклидовой геометрии...
Некоторые замечательные кривые
Нормаль улитки Паскаля в ее точке M (рис.7) проходит через точку N основной окружности K, диаметрально противоположную той точке P, где OM пересекается с основной окружностью...
Определители и их применение в алгебре и геометрии
Определитель обладает рядом свойств:
1) Определитель не изменяется при транспортировании матриц (строк и столбцов).
2) Если один из столбцов (строк) состоит из нулей, то определитель равен нулю...
Полунормальные подгруппы конечной группы
Определение 2.1.1 Подгруппу, обладающую супердобавлением, называют полунормальной подгруппой. Таким образом, подгруппа группы называется полунормальной подгруппой, если существует такая подгруппа...
Преобразования, повышающие порядок плоских алгебраических кривых
Рассмотрим простейший способ образования циссоиды - кривой, открытой древними в поисках решения знаменитой задачи об удвоении куба.
Возьмем окружность (называемую производящей) с диаметром и касательную к ней...
Призма и параллелепипед
Теорема:
У параллелепипеда:
1) противолежащие грани равны и параллельны;
2) все четыре диагонали пересекаются в одной точке и делятся в ней пополам.
Доказательство:
1) Рассмотрим какие-нибудь две противоположные грани параллелепипеда...
Разбиение натурального ряда
В этом параграфе речь пойдет о задачах, посвященных разбиению натурального ряда на последовательности и о теореме, доказывающей их...
Экстремальная задача на индексационных классах
Нам понадобятся два факта из [6].
1. Для любого существует и единственная ФР .
2. Если , то множество одноэлементно. Если , то существуют непрерывные, однопараметрические семейства (т. е. при и (значок обозначает слабую сходимость)) и ФР такие...