1.2 Условия существования двойного интеграла

Сформулируем достаточные условия существования двойного интеграла.

Теорема. Если функция f(x, y) непрерывна в замкнутой области , то двойной интеграл существует.

Теорема. Если функция f(x, y) ограничена в замкнутой области и непрерывна в ней всюду, кроме конечного числа кусочно - гладких линий, то двойной интеграл существует.