Двойные интегралы
1.2 Условия существования двойного интеграла
Сформулируем достаточные условия существования двойного интеграла.
Теорема. Если функция f(x, y) непрерывна в замкнутой области , то двойной интеграл существует.
Теорема. Если функция f(x, y) ограничена в замкнутой области и непрерывна в ней всюду, кроме конечного числа кусочно - гладких линий, то двойной интеграл существует.
Содержание
- Введение
- 1. Двойные интегралы
- 1.1 Понятие двойного интеграла
- 1.2 Условия существования двойного интеграла
- 1.3 Свойства двойного интеграла
- 1.4 Сведение двойного интеграла к повторному
- 1.4.1 Случай прямоугольной области
- 1.4.2 Случай криволинейной области
- 1.4.3 Примеры вычисления двойных интегралов сведением к повторному
- 1.5 Замена переменных в двойном интеграле
- 1.6 Двойной интеграл в полярных координатах
- 1.7 Приложения двойных интегралов
- 1.8 Применение двойного интеграла для вычисления объемов тел
- 2. Две задачи на вычисление объемов тел
- 2.1 Задача 1
- 2.2 Задача 2
- Заключение
Похожие материалы