Дискретная динамическая модель гейзера

курсовая работа

5. Дискретная динамическая модель гейзера

(7)

где - начальная точка.

Здесь E и S - непрерывные функции, определяемые динамической системы, которая увеличивается до нового размера . Эта система работает только для поршневого типа потока(содержит большие пузыри пара, диаметр которых близок к диаметру канала).

Переход в критической точке , описывает явление шока, связанное с распадом длинных пузырей пара в потоке. Коэффициент усиления E не превосходит значения и не превышает критической точки . В противном случае наблюдается фактор подавления S.

Для простоты будем считать, что и линейные функции:

(8)

Несмотря на простоту, изучение этой системы все равно остается достаточно трудоёмким. Хотя, можно было бы принять, что параметры , и должны быть неотрицательными константами, а так же и .

Рисунок 6 - Графическое точечное изображение дискретной системы

Пример 1:

Пусть в качестве примера кусочно-линейное отображение Пуакаре характеризуется критической точкой и параметрами ;;; с начальной точкой .

Тогда получим систему:

(9)

В начальной точке:

В критической точке:

Рисунок 7 - Активность гейзера во времени для дискретной системы (9)

Рисунок 8 - Графическое изображение дискретной модели (9)

Пример 2:

Пусть в качестве примера кусочно-линейное отображение Пуакаре характеризуется критической точкой и параметрами ; ;; с начальной точкой .

Тогда получим систему:

(10)

В начальной точке:

В критической точке:

Рисунок 9 - Активность гейзера во времени для дискретной системы (10)

Рисунок 10 - Графическое изображение дискретной модели (10)

Делись добром ;)