Похожие главы из других работ:
Виды поверхностей
...
Дифференциальная геометрия поверхностей Каталана
...
Дифференциальная геометрия поверхностей Каталана
Напомним, что среди линейчатых поверхностей имеет место следующая классификация.
Теорема 2.1
Поверхность Каталана может быть либо косой линейчатой поверхностью, либо цилиндрической поверхностью...
Дифференциальная геометрия поверхностей Каталана
Итак, из формулы (5), (6), (7):
. (5)
. (6)...
Единое пересечение кривых в пространстве
Теорема 3. Два многочлена второй степени F1(x, у, z) и F2(х, y, z) тогда и только тогда имеют одно и то же нулевое многообразие, когда они пропорциональны между собою, т. е. когда один из них получается из другого умножением на некоторое число л?0...
Измерение геометрических величин
Шероховатость поверхности -- совокупность неровностей поверхности с относительно малыми шагами на базовой длине. Измеряется в микрометрах (мкм)...
Классификация поверхностей второго порядка
Рис. 1 Эллипсоид
Положительные числа а, b, c называются полуосями эллипса. Эллипсоид лежит внутри прямоугольного параллелепипеда -а ? x ? a, -b ? y ? a, -c ? z ? c.То есть эллипсоид является ограниченной поверхностью.
Теорема 1...
Объем фигур вращения правильных многогранников
Образующими поверхностей вращения в задачах представленных в данной работе служат ребра многогранника, т.е. общие стороны двух граней многогранника.
При вращении любого многогранника вокруг произвольной оси получается тело вращения...
Объем фигур вращения правильных многогранников
Правильные многогранники можно вписать в сферу, поэтому все задачи на вращение правильных многогранников, содержащие пересекающиеся поверхности вращения, удовлетворяют следующей теореме.
Теорема Монжа
Две поверхности второго порядка...
Размерность фрактальных поверхностей
Соотношение периметр-площадь используют, чтобы характеризовать множество фрактальных объектов, используемых в широком диапазоне научных и технических проблем.
В частности, это соотношение эффективно используется в работах...
Рекуррентно заданные числовые последовательности
При решении многих задач часто приходится сталкиваться с последовательностями, заданными рекуррентно, но, в отличии от последовательности Фибоначчи, не всегда возможно получить её аналитическое задание...
Решение геометрических задач
Определение: Геометрическое место точек пространства, топологически эквивалентное множеству точек круга на плоскости, называется простым куском поверхности.
Определение: Два простых куска поверхности называются склеенными...
Решение некоторых уравнений и неравенств с параметром
I. Решить уравнение (графически).
(1)
Решение.
Так как х=0 не является корнем уравнения, то можно разрешить уравнение относительно а :
или
График функции - две “склеенных” гиперболы...
Теория поверхностей в задачах и примерах
Семейство поверхностей, зависящее от данного параметра, задается уравнением
. (1)
При фиксированном значении это уравнение определяет одну из поверхностей семейства, а изменение соответствует переходу к другим поверхностям (рисунок 3)...
Теория поверхностей в задачах и примерах
Значение параметра , вообще говоря, изменяется при перемещении точки по огибающей. Однако, можно искать на огибающей такие особые геометрические места, в точках которых параметр семейства сохраняет постоянное значение...