Похожие главы из других работ:
Вычисление пределов с помощью формулы Тейлора
Если x0 = 0 и существует , то равенство (13) принимает вид
о(), . (20)
Формулу (20) называют формулой Маклорена.
Замечание 4. Пусть функция f(x) бесконечно дифференцируема на интервале (- l, l). Если эта функция является четной...
Дифференцирование в линейных нормированных пространствах
Пусть F -- дифференцируемое отображение, действующее из X в У. Его производная F(x) при каждом xX есть элемент из о (X, У), т. е. F есть отображение пространства X в пространство линейных операторов о (Х, У). Если это отображение дифференцируемо...
Иррациональные уравнения
...
Использование современной компьютерной техники и программного обеспечения для решения прикладной задачи из инженерно-буровой практики
...
Метод наименьших квадратов в решении задач восстановления регрессионных зависимостей
Покажем, как нахождение приближающей функции с двумя параметрами F(x, a, b) в виде различных элементарных функций может быть сведено к нахождению параметров линейной функции
2.3...
Применение производной и интеграла для решения уравнений и неравенств
при доказательстве неравенств
ТЕОРЕМА 1 (Ролля).Пусть функция f:[a,b]R удовлетворяет условиям:
1) fC[a,b]; 2) x(a,b) существует f/(x); 3) f(a)=f(b). Тогда C(a,b): f/(C)=0.
Геометрический смысл теоремы Ролля: при выполнении условий 1)-3) теоремы на интервале (a...
Применение производной при нахождении предела
ex, x0=0
, (0,x),
если x>0 или (x,0) в случае x <0.
Например, при |x|<1, |Rn (x) |
sin x, x0=0
Вспомогательная формула:
sin x ==, x0,
выберем m=2n+2, тогда
sin x=, x0,
откуда, с учетом равенства f (2n+2) (0) =0, получаем разложение для синуса
sin x=...
Применение производной при решении некоторых задач
...
Производная и ее применение в алгебре, геометрии, физике
...
Производная и ее применение в алгебре, геометрии, физике
Функция
Ее производная
xp
px p-1...
Функции многих переменных
Частные производные и называют частными производными первого порядка или первыми частными производными.
Определение 6. Частными производными второго порядка функции называются частные производные от частных производных первого порядка...
Функции нескольких переменных
Частные производные и называют частными производными первого порядка или первыми частными производными.
Определение 6. Частными производными второго порядка функции называются частные производные от частных производных первого порядка...
Функция Дирака
XX - XI век находит много конструктивных решений для того, что казалось невозможным в XIX веке. Так дельта-функция решает вопрос о производной в точке разрыва (в частности, для разрыва, имеющего вид конечного скачка)...
Элементы высшей математики
Примеры:
1) Найти производную функции
Решение:
2) Найти производную функции
Решение: воспользуемся формулой . Получим
3) Найти производную функции
Решение: воспользуемся формулой...
Элементы высшей математики
Функция называется производной первого порядка.
Производная от производной первого порядка называется производной второго порядка и обозначается .
Производная от второй производной есть производная третьего порядка и т.д...