Похожие главы из других работ:
Анализ различных подходов к определению тригонометрических функций
Важнейший период истории тригонометрии связан с деятельностью учёных Ближнего и Среднего Востока. Начало его можно датировать VIII в....
Внешняя геометрия поверхностей с постоянным типом точек
Поверхность S, заданную векторным уравнением , будем называть -регулярной, если в области задания параметров D функция имеет непрерывные производные порядка k (k2) и во всех точках области D выполняется неравенство...
Геометрия места точек на плоскости
Геометрическое место точек - это множество всех точек, удовлетворяющих определённым заданным условиям.
Пример 1. Срединный перпендикуляр любого отрезка есть геометрическое место точек (т.е. множество всех точек)...
Дифференциальная геометрия поверхностей Каталана
Пусть - регулярная поверхность и - ее параметрическое задание.
Выберем на поверхности некоторую точку и рассмотрим плоскость , которая касается поверхности в этой точке...
Зависимость потребления бензина от количества автомобилей
Для построения прямой y = ax + b, наименее отклоняющейся от точек в среднем квадратичном, необходимо методом наименьших квадратов определить числа a, b такие, что функция двух переменных принимает минимальное значение. Данная функция имеет вид:...
Интеграл Лебега-Стилтьеса
Пусть в промежутке функция ограничена:
а монотонно возрастает. Если существует интеграл Стилтьеса от по , то имеет место формула
(22)
Это и есть теорема о среднем для интегралов Стилтьеса...
Исследование линий на плоскости, заданных неявно
Понятие кривой.
Понятие преобразования фигуры (множества точек) известно из элементарной геометрии. Если каждую точку фигуры F сместить каким-нибудь образом, то мы получим новую фигуру F. Говорят, что она получена преобразованием из фигуры F...
Качественное исследование в целом двумерной квадратичной стационарной системы с двумя частными интегралами в виде кривых третьего и первого порядков
Рассмотрим систему дифференциальных уравнений
(1.1)
Согласно [10, с. 1752-1760], если система, правые части которой есть полиномы n-ой степени, имеет частный интеграл вида:
, (1.2)
где Fk(x,y) - однородные полиномы от x и y степени k, то выполняется равенство:...
Качественное исследование в целом двумерной квадратичной стационарной системы с двумя частными интегралами в виде кривых третьего и первого порядков
Рассмотрим система (1.1), которая в качестве частного интеграла (1.2) имеет кривую первого порядка:
mx+ny+p=0. (1.18)
В системе (1.1), согласно предыдущего параграфа
a2=c1=0, c2=3b1. (1.19)
Для интеграла (1.18) системы (1.1), с учетом (1.19), имеет место соотношение (1.3)...
Кривые второго порядка
Рис.1. Эллипс в общей системе координат:
Рис.2...
Кривые Евклидова пространства
Изобразим нашу кривую; она будет иметь следующий...
Поведение фазовых траекторий динамических систем
Существуют различные точки положений равновесия [5], различаемые по характеру поведения фазовых кривых вблизи данного положения равновесия. Положение равновесия системы (7), исходящее при из точки, достаточной близкой к...
Средняя кривизна поверхности
В зависимости от Н и K точки поверхности классифицируются следующим образом:
Точка называется
· эллиптической, если K>0, все точки поверхности S располагаются по одну сторону от касательной плоскости поверхности в точке x0, (Рис.7,а)...
Теорема о среднем значении дифференцируемых функции и их приложения
...
Теория вероятностей
случайный выборка доверительный интервал
Для (1) построить эмпирическую кривую плотности распределения, разбив интервал (х(1),х(n)) на несколько подинтервалов. На этом же графике изобразить теоретическую кривую.
k*sigx - ширина интервалов разбиения...