Похожие главы из других работ:
Асимптотика решений дифференциальных уравнений
Выходные пучки лазеров часто имеют квазирегулярную модуляцию волнового фронта (ВФ). В газовых лазерах с движущейся активной средой такую модуляцию могут вызывать неоднородности, возникающие под действием периодической сопловой решетки [1]...
Двойные интегралы
Теорема. Пусть для функции в прямоугольнике существует двойной интеграл .
Пусть, далее, для каждого из отрезка существует определенный интеграл .
Тогда существует интеграл
(он называется повторным) и справедливо равенство
Пример...
Двойные интегралы
Теорема. Пусть функция определена в области , где и - непрерывные функции, для . Пусть также существует двойной интеграл и для каждого из отрезка существует определенный интеграл...
Интегрирование и дифференцирование интегралов, зависящих от параметра
...
Иррациональные уравнения
Иногда знание области определения уравнения позволяет доказать, что уравнение не имеет решений, а иногда позволяет найти решения уравнения непосредственной подстановкой чисел из нее.
Пример 1. Решить уравнение .
Решение...
Использование цепей Маркова в моделировании социально-экономических процессов
Цепи Маркова служат хорошим введением в теорию случайных процессов, т.е. теорию простых последовательностей семейств случайных величин, обычно зависящих от параметра, который в большинстве приложений играет роль времени. Она предназначена...
Краевая задача Римана
1. Постановка задачи.
Даны простой гладкий замкнутый контур L, делящий плоскость комплексного переменного на внутреннюю область D+ и внешнюю DП, и две функции точек контура G(t) и g(t), удовлетворяющие условию Гёльдера, причем G(t) не обращается в нуль...
Краевая задача Римана
1. Постановка задачи.
Пусть L=L0+L1+…+Lm - совокупность m+1 непересекающихся контуров, причем контур L0 содержит внутри себя все остальные (рис. 2). D+ назовем (m+1)-связную область, лежащую внутри контура L0 и вне контуров L1,…,Lm...
Поиск кратчайшего пути между парами вершин в ориентированном и неориентированном графах путем использования алгоритма Флойда
...
Понятия сферической геометрии
Навигация (это слово происходит от латинского navigatio -- плыву на судне) --одна из наиболее древних наук. Простейшие задачи навигации, такие, например, как определение кратчай-шего маршрута, выбор направления движения...
Применение интегралов к решению прикладных задач
Рассмотрим область , ограниченную снизу и сверху двумя непрерывными кривыми: , , а с боков двумя ординатами и (чертёж 18).
Заключим область в прямоугольник , (чертёж 18) полагая , . Значение площади K площади в этом случае:...
Системы массового обслуживания
1. M|M|1|? - одноканальная система с неограниченной очередью, нет ограничений ни по длине очереди, ни по времени ожидания.
Пример: телефон-автомат с одной будкой.
Поток заявок, поступающих в СМО, имеет интенсивность ?...
Теория остатков
Пусть требуется решить линейное диофантово уравнение:
ax + by = c ,
где a , b , c ??Z ; a и b - не нули.
Попробуем порассуждать, глядя на это уравнение.
Пусть ( a , b ) = d . Тогда a = a 1 d ; b = b 1 d и уравнение выглядит так:
a 1 d· x + b 1 d· y = c , т.е. d· ( a 1 x + b 1 y ) = c...
Функции Бесселя
дифференциальный уравнение лаплас бессель
Уравнение Бесселя возникает во время нахождения решений уравнения Лапласа и уравнения Гельмгольца в цилиндрических и сферических координатах...
Цепи Маркова
Цепи Маркова служат хорошим введением в теорию случайных процессов, т.е. теорию простых последовательностей семейства случайных величин, обычно зависящих от параметра, который в большинстве приложений играет роль времени. Она предназначена...
