Просторова декартова прямокутна система координат.
Візьмемо три взаємно перпендикулярні прямі x, y, z, що перетинаються в одній точці О (див. мал. 1). Проведемо через кожну пару цих прямих площину. Площина, що проходить через прямі х та у, зветься площиною ху. Дві інші площини звуться відповідно xz та yz. Прямі x, y, z звуться кординатними осями або осями координат, точка їх перетину О- початком координат, а площини xy, yz, та xz- координатними площинами. Точка О розбиває кожну з осей координат на дві напівпрямі. Умовимся одну з них називати додатньою, а іншу- відємною.
Візьмемо тепер довільну точку А та проведем через неї площину, паралельну площині yz. Вона перетинає вісь х в деякій точці Ах. Координатою х точки А будемо називати число, рівне за абсолютною велчиною довжині відрізка ОАх, додатнє, якщо точка Ах розташована на додатній півосі х, та відємне, якщо вона розташована на відємній півосі. Якщо точка Ах співпадає з точкою О, то приймаємо х=0. Аналогічно визначаються координати y, z точки А. Координати точки будемо записувати в дужках поряд з літерним позначенням точки: А (x, y, z). Іноді будемо позначати точку просто її координатами (x, y, z).
Відстань між двома точками А1 (x1,y1,z1) та А2 (x2,y2,z2) визначається співвідношенням:
Нехай А (x1,y1,z1) та В (x2,y2,z2) дві довільні точки. Координати x, y, z точки С, що ділить відрізок АВ у відношенні через координати точок А та В визначаються слідуючим чином:
z
xz
yz J
O x
xy
y
Малюнок 1- Просторова декартова прямокутна система координат
- Метод координатных сеток
- 30.Методика вивчення початків стереометрії в основній школі.
- 2.2 Координатный метод
- Основні поняття стереометрії
- 7. Методика вивчення початків стереометрії в основній школі
- 2.1 Координатный метод
- 15. Методика проведення перших уроків стереометрії.
- 47. Понятийный аппарат координатного метода. Методика обучения координатному методу
- 15. Задачі на побудову в стереометрії.