Просторова декартова прямокутна система координат.

Візьмемо три взаємно перпендикулярні прямі x, y, z, що перетинаються в одній точці О (див. мал. 1). Проведемо через кожну пару цих прямих площину. Площина, що проходить через прямі х та у, зветься площиною ху. Дві інші площини звуться відповідно xz та yz. Прямі x, y, z звуться кординатними осями або осями координат, точка їх перетину О- початком координат, а площини xy, yz, та xz- координатними площинами. Точка О розбиває кожну з осей координат на дві напівпрямі. Умовимся одну з них називати додатньою, а іншу- відємною.

Візьмемо тепер довільну точку А та проведем через неї площину, паралельну площині yz. Вона перетинає вісь х в деякій точці А_х. Координатою х точки А будемо називати число, рівне за абсолютною велчиною довжині відрізка ОА_х, додатнє, якщо точка А_х розташована на додатній півосі х, та відємне, якщо вона розташована на відємній півосі. Якщо точка А_х співпадає з точкою О, то приймаємо х=0. Аналогічно визначаються координати y, z точки А. Координати точки будемо записувати в дужках поряд з літерним позначенням точки: А (x, y, z). Іноді будемо позначати точку просто її координатами (x, y, z).

Відстань між двома точками А₁ (x₁,y₁,z₁) та А₂ (x₂,y₂,z₂) визначається співвідношенням:

Нехай А (x₁,y₁,z₁) та В (x₂,y₂,z₂) дві довільні точки. Координати x, y, z точки С, що ділить відрізок АВ у відношенні через координати точок А та В визначаються слідуючим чином:

z

xz

yz J

O x

xy

y

Малюнок 1- Просторова декартова прямокутна система координат