Похожие главы из других работ:
Возвратные последовательности
В случае простейших возвратных последовательностей, например арифметической и геометрической прогрессий, последовательности квадратов или кубов натуральных чисел, а также периодической последовательности...
Гармонійні функції
Нехай - зліченна підмножина нормованого простору. Ряд
(1)
називається збіжним в , якщо такий існує елемент , що
(2)
При цьому називається сумою ряду (1) і цей факт записується так:
.(3)
Теорема 1. Якщо (1) є збіжним в нормованому просторі...
Гармонійні функції
Система елементів евклідового простору називається ортонормованою якщо
Теорема 1. Нехай - ортонормована система гільбертового простору . Для того, щоб ряд
, .
був збіжним в , необхідно і достатньо, щоб .
Доведення. Справді...
Гармонійні функції
Система елементів банахового простоу називається базисом цього простору, якщо кожний елемент єдиним чином розвивається в збіжний в ряд
. (1)
Безпосередньо із означення випливає, що кожний базис є повною системою, але не навпаки. Наприклад...
Елементи багатомірної геометрії
1. Напівплощини й паралелепіпеди
Якщо в рівнянні
(7.1)
k-площини надавати одному з параметрів tb тільки ненегативні значення , а іншим параметрам - довільні дійсні значення, ми одержимо k-напівплощину, що обмежується (k-1)-площиною,
(7...
Застосування координатного методу в стереометрії
Нехай d- пряма у просторі. Будь-який ненульовий вектор, що паралельний цій прямій, зветься її напрямним вектором. Ясно, що пряма має нескінчену множину направляючих векторів, будь-які два з яких колінеарні. Всі ці вектори...
Застосування координатного методу в стереометрії
Нехай є дві площини
(9)
Зясуємо, за яких умов ці площини : а) паралельні; б) перепендикулярні.
Оскільки A1,B1,C1 -координати вектора , що перпендикулярний першій площині, а A2,B2,C2 -координати вектора...
Застосування сплайн-функцій до розв’язування задач інтерполяції
Одним з найширше використовуваних представлень кривих в компютерному баченні є представлення у вигляді В-сплайну. Важливо розрізняти сплайни і В-сплайни. В-сплайни є поліноміальними функціями. Сплайни є лінійною комбінацією В-сплайнів...
Застосування сплайн-функцій до розв’язування задач інтерполяції
В-сплайном нульового степеня, побудованим на числовій прямій по розбиттю , називається функція вигляду:
, (5)
Єдине обмеження полягає в тому, що В-сплайни повинні відповідати умові:
Зокрема, якщо , то [2].
В-сплайн степеня...
Застосування сплайн-функцій до розв’язування задач інтерполяції
Зробивши аналогічні дії, що й при квадратичному В-сплайні, ми отримаємо формулу (15) для кубічного В-сплайна:
Зауваження. Кубічні В-сплайни зручніше нумерувати так, щоб сплайн був відмінний від нуля на відрізку [5]...
Застосування сплайн-функцій до розв’язування задач інтерполяції
В-сплайни є більш практичні у використанні ніж природні сплайни, оскільки поліноміальні коефіцієнти природних сплайнів вимагають всіх вузлових точок. Їх обчислення залучає розвязання вимірних матриць...
Зображення площини на кресленні
Потрібно уміти аналізувати різні положення площин у просторі для того щоб навчитися читати креслення та будувати зображення складних технічних деталей.
За розташуванням у просторі розрізняють площини загального і частинного положень...
Паралельність у просторі. Розв’язування задач
...
Паралельність у просторі. Розв’язування задач
...
Рекурсивные функции
Частичная арифметическая функция f называется частично рекурсивной, если она может быть получена из простейших функций O, S, Umn конечным числом операций подстановки, примитивной рекурсии и минимизации.
Итак, для того...