Застосування сплайн-функцій до розв’язування задач інтерполяції

контрольная работа

2.2 Базис у просторі кубічних сплайнів

Функція :

а) двічі неперервно диференційовна на відрізку ;

б)відмінна від нуля тільки на чотирьох відрізках

Відрізок називають носієм функції [6].

Доповнимо розбиття допоміжними вузлами:

,взятими довільно.

За розширеною сіткою:

:можна побудувати сімю з кубічних В-сплайнів:

,

Ця сімя утворює базис в просторі кубічних сплайнів на відрізку . Тим самим довільний кубічний сплайн , побудований по розбиттю із вузла, може бути представлений на цьому відрізку в вигляді лінійної комбінації:

Умовами задачі коефіцієнти цього розбиття визначаються однозначно [7].

Делись добром ;)