Похожие главы из других работ:
Mathcad: решение дифференциальных уравнений и их систем
Разложим в ряд Маклорена:
Сравним решения...
Знакопеременные ряды
Две суммы из конечного числа слагаемых перемножаются почленно. Для бесконечного числа слагаемых необходимо формализовать процесс перемножения.
Организуем бесконечную матрицу из чисел . Пусть -- правило обхода матрицы...
Идентификация параметров осциллирующих процессов в живой природе, моделируемых дифференциальными уравнениями
Введем в рассмотрение оператор , сопоставляющий решению задачи Коши (23), (24) его полином Тейлора
, (36)
порядка . Радиус сходимости ряда обозначим .
Метод рядов Тейлора решения задачи Коши (23)...
Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов
Степенные ряды являются частным случаем функциональных рядов.
Степенным рядом называется функциональный ряд вида
(1.5)
здесь - постоянные вещественные числа...
Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов
Уравнение Эйри
Решение уравнения Эйри
будем искать в форме степенного ряда (1.15). Тогда равенство (1.16) примет вид
Приравняем нулю коэффициент при каждой степени
Коэффициент при равен Следовательно...
Линейные системы уравнений
Знание собственных значений матрицы и ее проекторов позволяет выполнять вычисления аналитических функций получающихся, например, при решениях систем линейных дифференциальных уравнений...
Методы представления статистических данных
Одно из основных положений научной методологии - изучение всех явлений в развитии. Оно имеет самое непосредственное отношение и к статистике. С учетом того...
Мультипликативные полугруппы неотрицательных действительных чисел
Далее будем рассматривать множество всех неотрицательных действительных чисел R+ и мультипликативную полугруппу SR+, содержащую 0 и 1, с топологией, индуцированной топологией числовой прямой.
Лемма 1. Если S связно, то S= или S=R+.
Доказательство...
Понятия выборочной теории. Ряды распределения. Корреляционный и регрессионный анализ
Изучить:
а) понятия варианта, вариационного и статистического рядов распределения и методику их построения-
б) понятия размаха выборки, частоты, относительной частоты (частости)...
Понятия выборочной теории. Ряды распределения. Корреляционный и регрессионный анализ
Изучить:
а) понятие полигона распределения и методику его построения;
б) понятие гистограммы и методику ее построения;
в) понятие эмпирической функции распределения и методику ее построения для дискретного и интервального рядов...
Построение краткосрочного прогноза в рамках адаптивной модели
Рассмотрим некоторые математические модели временных рядов: процессы авторегрессии, скользящего среднего и их комбинации. Эти модели называют линейными...
Суммирование расходящихся рядов
...
Суммирование расходящихся рядов
Остановимся на применении обобщенных методов суммирования в вопросе об умножении рядов по правилу Коши. Пусть, кроме ряда (А), дан ещё ряд
(В)
тогда ряд
(С)
и называется произведением рядов (А) и (В) в форме Коши...
Сходимость положительных рядов
Пусть даны два положительных ряда
, где , (А)
, где . (B)
Теорема 3. Признак сходимости положительных рядов. Если для , то из сходимости ряда (А) следует сходимость ряда (В), а из расходимости ряда (В) следует расходимость ряда (А).
Доказательство...
Числовые ряды
...