Идентификация параметров осциллирующих процессов в живой природе, моделируемых дифференциальными уравнениями

реферат

3.2 Постановки задачи идентификации и функционалы МНК

Для конкретных биологических или иных моделей проводят реальные эксперименты по определению величин , от которых зависят функционалы типа (20) п.1.3. Каждый реальный эксперимент имеет и свои возможности (часто весьма ограниченные) и свою цену (возможно высокую) определения каждой величины .

Естественно поэтому использовать различные функционалы, зависящие от того или иного набора величин . Мы рассмотрим три функционала. Пер-вые два из них ориентированы на различные типы экспериментов с весьма ограниченными возможностями, а третий является их обобщением.

В эксперименте первого типа, при одном и том же начальном данном измеряются значения

(5)

одной из переменных в различные моменты , .

В эксперименте второго типа, при начальных данных ,, из-меряются значения

, (6)

величин , в один и тот же момент времени .

В эксперименте третьего типа, при начальных данных ,, из-меряются значения

(7)

величин , в моменты времени , ,.

Соответствующие функционалы равны:

, (8)

, (9)

, (10)

где - фиксированные весовые коэффициенты.

Градиентные уравнения и соответствующие начальные условия для этих функционалов следующие:

, (11)

, (12)

(13)

, (14)

Делись добром ;)