Интеграл по поверхности первого рода

реферат

Интеграл по поверхности первого рода

Физические задачи приводящие к поверхностному интегралу могут быть двух типов:

1) не связана с направлением нормали к поверхности

Например, задачи об отыскании массы или заряда распределенных по поверхности:

2) - зависит от направления нормали -задача об отыскании потока жидкости в направлении нормали.

Дано: -непрерывная функция на

-поверхность:

1) Разобьем поверхность на n частей

2) Возьмем точку

3) Вычислим -плотность

4) -масса

Следовательно

,

где D- проекция на плоскость XOY

Пример.

,

Пример. Определить массу, распределенную на поверхности , плотностью

Решение.

Делись добром ;)