Похожие главы из других работ:
Виды поверхностей
В начертательной геометрии фигуры задаются графически, поэтому целесообразно поверхность рассматривать как совокупность всех последовательных положений некоторой перемещающейся в пространстве линии...
Вычисление интеграла по поверхности
Определение интеграла по поверхности.
Вычисление.
Дано: - область ограниченная поверхностью
Дано: - поверхность
-векторное поле скоростей текущей жидкости или газа через поверхность в направлении нормали...
Дифференциальные уравнения. Рабочая тетрадь для проведения практических занятий и обеспечения самостоятельной работы по дисциплине "Математика"
или . Решение выглядит так .
или . Решение выглядит так .
Примеры.
1)
2) .
Упражнения.
1)
2) .
Ответы к упражнениям.
1) 2)...
Дифференциальные уравнения. Рабочая тетрадь для проведения практических занятий и обеспечения самостоятельной работы по дисциплине "Математика"
.
Сделаем замену
, т. к. .
Пример.
Упражнения.
1)
2).
Ответы к упражнениям.
1) 2)...
Кривые Евклидова пространства
Рассмотрим регулярную (u,v) в окрестности точки Р.
.
Отсюда получаем
.
Дифференцируем это неравенство по x и по y
Главные направления в касательной плоскости определяются этой системой уравнений, если она имеет ненулевые решения, т.е...
Линейные уравнения
Уравнение называется линейным, если оно линейно относительно неизвестной функции и её производных. Линейное уравнение первого порядка имеет вид
(1.1.1.)
Если, то уравнение называется однородным. Как легко видеть...
Многочлены Лежандра, Чебышева и Лапласа
Положим теперь Весовая функция имеет вид
и
Смещенные многочлены Чебышева первого рода являются ортогональной системой на [0,1] по весу
Многочлены Якоби отличаются от только численным множителем, а именно...
Несобственные интегралы
Пусть функция у = f(х) определена при и принимает комплексные значения. Если f(x)= u(x)+ iv(x), где u(х) и v(х) вещественны, мы полагаем по определению
.
Таким образом, интегрируемость функции f(х) по отрезку [а...
Полиномы Чебышёва второго рода
АЧХ фильтра Чебышёва II рода (фильтр низких частот) с щ0 = 1 и
Фильтр Чебышёва II рода (инверсный фильтр Чебышёва) используется реже, чем фильтр Чебышёва I рода ввиду менее крутого спада амплитудной характеристики...
Построение краткосрочного прогноза в рамках адаптивной модели
Рассмотрим процесс X(t), значения которого в момент времени t формируется как комбинация значений этого процесса в предшествующий момент t-1 и некоторой случайной составляющей , независимой от значения X(t-l)...
Проверка гипотезы о независимости логарифмической доходности за различные интервалы времени при большом, среднем и малом объеме торгов
Для начала следует отметить, что мы подразумеваем под статистической гипотезой.
Статистическая гипотеза - это всякое высказывание о виде неизвестного распределения или о параметрах известных распределений.[2, c...
Функции Бесселя
Будем искать решение уравнения Бесселя (4) в виде ряда ( по теореме о разложении в обобщённый степенной ряд):
.
Тогда
,
,
,
.
Следовательно, приходим к требованию
или к бесконечной системе уравнений...
Элементы векторного анализа
Пусть на плоскости Oxy задана непрерывная кривая L = АВ длины l. Рассмотрим непрерывную функцию f (x; y), определенную в точках дуги L. Разобьем кривую L последовательными точками
А0=А, А1, А2, . . . , Аn=В на n дуг
1= А0А1,2= А1А2, . . . ,n= Аn-1Аn...
Элементы векторного анализа
Пусть на плоскости Oxy задана непрерывная кривая L = АВ и функция P(x; y), определенная в каждой точке кривой. Разобьем кривую L последовательными точками А0=А, А1, А2, . . . , Аn=В в направлении от точки А к точке В на n дуг i= с длинами (i = 1,2, . . . , n)...
Элементы векторного анализа
Пусть S - поверхность в трёхмерном пространстве Oxyz, а f(x; y; z) - непрерывная функция, определённая в точках этой поверхности. Поверхность S сетью линий разобьём на n участков ДS1, ДS2, ...., ДSi, ..., ДSn, не имеющих общих внутренних точек (рис. 3)...