Мною были построены аналоги чисел Фибоначчи в кольце многочленов и исследованы некоторые их свойства. Для этих целей я использовала программу Mathematica 5.1. Определение аналогов чисел Фибоначчи: ; ; Первые 10 многочленов: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10...
В современных учебниках по высшей математике даётся интегральное определение логарифма, его суть та же что и площади под гиперболой, но присутствует интеграл...
...
В процессе обучения математике целесообразно как можно чаще применять такие логические конструкции изучаемого материала, как расширенные определения и теоремы...
Теорема. Следующие условия на алгебру Ли L над кольцом К эквивалентны (с - некоторое натуральное число): 1. Lс {0}, Lс+1={0}; 2. Zc-1(L) L, Zc(L)=L; 3. L обладает конечным центральным рядом длины с и не обладает таким рядом длины с -1; 4...
Пример 28. Решите уравнение . Решение Область допустимых значений: x > 0. Перейдем в каждом логарифме к основанию 3, применяя формулу перехода: . Ответ: 27. Пример29. Решить уравнение . Решение Область допустимых значений: Преобразуем уравнение...
Диокл определял циссоиду с помощью другого построения. Он проводил диаметр BD, перпендикулярный OA; точка M получалась в пересечении хорды OE с прямой GG? BD, проведенной через точку G, симметричную с E относительно BD...
В 1638 г. Р. Декарт, чтобы опровергнуть (неверно им понятое) правило П. Ферма для нахождения касательных, предложил Ферма найти касательную к линии . При обычном для нас толковании отрицательных координат эта линия...
Термин «улитка Паскаля» предложен Ж. Робервалем, современником и другом Паскаля. Роберваль рассматривал эту линию как один из видов обобщенной конхоиды. 4.3 Особенности формы Улитка Паскаля симметрична относительно прямой OB...
Начиная с 7 века до нашей эры в Древней Греции создаются философские школы, в которых происходит постепенный переход от практической к философской геометрии. Большое значение в этих школах приобретают рассуждения...
Научные поиски и достижения педагогической науки, социально-культурное развитие общеобразовательной школы...
Уроки разработаны на основе программы по математике, комплекта "Школа России", рекомендованной Департаментом общего среднего образования Министерства РФ. М.: - Просвещение, 2007 год; авторы: М.И. Моро, Ю.М. Колягин, М.А. Бантова и др...
Ряд задач дифференциального исчисления был решен еще в древности. Они встречались у Евклида. Ряд таких задач был решен Архимедом, разработавшим способ проведения касательной, примененный им к спирали, но применимый для других кривых...
Теорема 4.1 Если функция интегрируема по Риману, то для любой последовательности разбиений отрезка такой, что при , и любой последовательности выборок соответствующих разбиениям , последовательность интегральных суммимеет предел равный...
Рассмотрим подробнее наиболее известную фигуру - треугольник Рело, названный по имени придумавшего его механика Франца Рело - немецкого учёного-инженера, жившего с1829 по 1905 г.г.. В 1852 он окончил политехникум в Карлсруэ...