Похожие главы из других работ:
Анализ модели Ван-дер-Поля
1. Устойчивый узел (= -3)
2. Устойчивый фокус (= -1)
3. Центр (= 0)
4.Неустойчивый фокус (= 1)
В системе наблюдается предельный цикл
5...
Визуализация численных методов
Пусть дано дифференциальное уравнение первого порядка y`=f(x,y) с начальным условием y(x0)=y0.
Выберем шаг h и введём обозначения:
xi=x0+i*h и yi=y(xi), где i=0,1,2,...,
xi- узлы сетки,
yi- значение интегральной функции в узлах.
Проведём решение в несколько этапов...
Деякі скінченно-різнецеві методи розв’язування звичайних диференціальних рівнянь
Для пояснення методу Рунге-Кутта подивимось спочатку розвязок диференціального рівняння першого порядку
(27)
Метод Рунге-Кутти другого порядку для розвязку рівняння (27) модна, використовуючи стандартні значення...
Деякі скінченно-різнецеві методи розв’язування звичайних диференціальних рівнянь
Цей метод настільки широко розповсюджений, що його часто називають просто методом Рунге -- Кутта.
Розглянемо задачу Коші для системи диференціальних рівнянь довільного порядку...
Деякі скінченно-різнецеві методи розв’язування звичайних диференціальних рівнянь
Наведемо приклад пограми Рунге-Кутта на мові С#. В програмі використовується абстрактний клас TrungeKutta, в якому потрібно перекрити абстрактний метод F, який задає перші чаcтини рівняння.
using System;
using System.Collections...
Диференційні рівняння як основа математичного опису енергетичної системи.Експертна система контролю працездатності енергетичної системи
Засіб Рунге -Кутта можливо получити, якщо разкласти у ряд Тейлора значення у(х)
y(x0+h)=y(x0)+h(x0)h3 +hnyn(x0)
xi=x(0)+Ih
yi+1=yi+•(K1i+2K2i+2K3i+2K4i)
K1i=h•f(xi...
Диференційні рівняння як основа математичного опису енергетичної системи.Експертна система контролю працездатності енергетичної системи
DECLARE SUB KUTT (T!, X!, Y!, A%, B%, C%, E!, H!, N%, T(), X(), Y(), K1X!, K1Y!, K2X!, K2Y!, K3X!, K3Y!, K4X!, K4Y!)
DECLARE SUB GRAF (T!, X!, Y!, A%, B%, C%, E!, H!, N%, T(), X(), Y(), K1X!, K1Y!, K2X!, K2Y!, K3X!, K3Y!, K4X!, K4Y!)
INPUT "C"; C%
E! = C% * 10 ^ (-4)
H! = E! ^ (1 / 4)
CONST A% = 0: CONST B% = 1
DIM SHARED T!(2000), X!(2000), Y!(2000), K1X!(2000), K1Y!(2000), K2X!(2000), K2Y!(2000), K3X!(2000), K3Y!(2000), K4X!(2000)...
Диференційні рівняння як основа математичного опису енергетичної системи.Експертна система контролю працездатності енергетичної системи
T
X
Y
0
0
0
0,08
0,0012
0,008075541
0,16
0,00503475
0,0157619
0,23
0,0121
0,02953131
0,31
0,02278947
0,04097326
0,39
0,0349
0,05493775
0,47
0,05233831
0,07522751
0,55
0,0775
0,10523
0,63
0,1089077
0,149089
0,70
0,158
0,20752
0,78
0,2199285
0,2783817
0,86
0,2868
0,37033
0,94
0,3583839
0...
Идентификация параметров осциллирующих процессов в живой природе, моделируемых дифференциальными уравнениями
Этим методам посвящено много работ, и они хорошо изложены в много-численных учебниках (см., например, [2,3])...
Исследование математической модели прицепа, движущегося по неровной дороге
Метод Рунге-Кутта-один из наиболее употребительных методов повышенной точности [2].
Пусть требуется найти численное решения (1), удовлетворяющее условию (2).Предположим, что в точке x известно y(x); пусть h>0. Обозначим Дy(x)=y(x+h)-y(x)...
Исследование метода дифференцирования по параметру для решения нелинейных САУ
Свойства методов Рунге-Кутта:
1. Методы являются одношаговыми; чтобы найти Xm+1 , нужна информация только о предыдущей точке Xm, tт.
2. Они согласуются с рядом Тейлора вплоть до членов порядка hs...
Математическое моделирование и численные методы в решении технических задач
Теоретические сведения
1. Эти методы являются одноступенчатыми: чтобы найти уm+1, нужна информация о предыдущей точке xm, ym.
2. Они согласуются с рядом Тейлора вплоть до членов порядка hp...
Понятие о численных методах решения обыкновенных дифференциальных уравнений
Существует простая геометрическая интерпретация метода Эйлера. Рассмотрим снова задачу Коши (3) для одного ОДУ первой степени и соответствующее ему в методе Эйлера рекуррентное соотношение (8)
уравнение дифференциальный коши задача
Рис...
Теоретические основы метода сеток. Построение конечно-разностной схемы. Погрешность аппроксимации, устойчивость. Основная теорема метода сеток
...
Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений и систем
Заполняем таблицу Excel в следующем порядке:
1. Первая строка заполнена именами переменных.
2. Ячейка H21 отводится под значения константы h, ячейка G21 - под ее имя.
3. Первый столбец заполняется значениями x.
4. В ячейку B22 вводим значение y0.
5...
