В некоторых случаях решение ДУ второго порядка может быть сведено к последовательному решению двух ДУ первого порядка. Тогда говорят, что ДУ допускает понижение порядка. . Уравнение можно переписать в виде Пример. . . при . отсюда находим...
Поверхности второго порядка задаются в некоторой аффинной системе координат уравнением: При этом требуется, чтобы квадратичная часть была отлична от нуля. Если ввести обозначения: то уравнение примет вид: Определение...
геометрия шестиугольник паскаль теорема Говоря о формах первой ступени, рассматривается прямолинейный ряд точек, который здесь мы будем называть рядом первого порядка...
...
Рассмотри систему в векторной записи где , . Пусть в рассмотренной области вектор-функция непрерывна по и удовлетворяет условию Липшица Если в выпуклой по области имеем , то в этой области выполнено условие Липшица с...
Пусть дано линейное уравнение второго порядка (3.1) И требуется найти его решение, удовлетворяющее начальным условиям (3.1) и голоморфное в точке , т.е. представимое в некоторой окрестности точки степенным рядом (3...
Невырожденное линейное или аффинное преобразование плоскости сохраняет порядок алгебраической кривой. Поэтому рассмотренные ниже преобразования будут нелинейными для того, чтобы увеличивался порядок кривых...
Определение. Общее уравнение поверхности второго порядка имеет вид a11x2+a22y2+a33z2+2a12xy+2a13xz+2a23yz+2a1x + 2a2y+2a3z+с =0(18) Выражение, записанное в первой строке, называется квадратичной частью уравнения...
В конце каждой главы приведены примеры по заданной теме. ЛИТЕРАТУРА 1. Погорелов А.В. Аналитическая геометрия. М.:Наука,1978 2. Погорелов А.В. Геометрия. М.: Наука, 1984. 3. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. Ч.I., Ч.II. М: Просвещение, 1986, 1987. 4. Курош А.Г...
Линейные уравнения второго порядка в частных производных подразделяются на параболические, эллиптические и гиперболические. Линейное уравнение второго порядка, зависящее от двух независимых переменных имеет вид: где A, B, C - коэффициенты...
...
...
№ Название. Способ описания. 1. Конус Как пирамида с большим числом вершин, в основании которой лежит правильный многоугольник. 2. Цилиндр Как призма с большим числом вершин, основаниями которой являются правильные многоугольники...
Задача Коши для дифференциального уравнения n-го порядка y(n)=f(x,y,y,…,y(n-1)) (2.5.1) при начальных условия у(k) (х0) =y(k)0 (k = 0, 1, 2, …,n-- 1) , сводится к задаче Коши для системы (2.5.2) где yk (x0) = у(k)0 (k =0, 1, 2, n -- 1; у0 = у)...
Дифференциальное уравнение в частных производных вида (1) где А, В и С -- постоянные, называется квазилинейным. Существует три типа квазилинейных уравнений: если, уравнение называется эллиптическим, (2) если...