Исследование метода дифференцирования по параметру для решения нелинейных САУ

курсовая работа

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ (МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ МЕТОДОВ)

Экономический объект при определенных условиях описывается системой нелинейных алгебраических уравнений вида

0=F(X*,U*).

Если при этом входной сигнал U* известен, то для определения соответствующего значения Х* необходимо решить систему нелинейных АУ вида

F(X)=0.

Точно решить эту систему удается редко, поэтому решение находим в два этапа:

определение приближенного значения;

уточнение приближенного значения с помощью некоторого итерационного метода до некоторой заданной степени точности.

Часто значение Х0 бывает известно из каких-либо практических соображений, связанных со знанием ЭО. Для малых n значения вектора Х0 можно определить графически. Если метод решения обладает глобальной сходимостью, то Х0 может быть любым. Сосредоточим свое внимание на втором этапе (уточнение приближенного значения).

Численный метод, в котором производится последовательное, шаг за шагом, уточнение первоначального грубого приближения Х0 называется итерационным. Каждый шаг в этом методе называется итерацией. Если с каждым шагом получаемое значение Х все ближе к точному Х*, то метод сходится.

Делись добром ;)