Исследование метода простой итерации для решения систем линейных алгебраических уравнений

курсовая работа

4. Описание тестовых задач

В качестве тестовых задач рассмотрим две системы линейных алгебраических уравнений :

Cистема1

1,02x1 - 0,25x2 - 0,30 x3 =0,515

-0,41x1 + 1,13x2 - 0,15x3 =1,555 (4.1)

-0,25x1 - 0,14x2 + 1,21x3 =2,780

Точное решение: x1 =2,0 ; x2 =2,5 ; x3 =3,0 .

В качестве начального приближения x(0) возьмем два вектора: x(0)=(1000,1000,1000); x( 0 )=(1,1,1).

Система2

0,22x1 + 0,02x2 + 0,12x3 + 0,13x4 = -3

0,02x1 + 0,14x2 + 0,04x3 - 0,06x4 = 14

0,12x1 + 0,04x2 + 0,28x3 + 0,08x4 = 250 (4.2)

0,14x1 - 0,06x2 + 0,08x3 + 0,26x4 = -77

Точного решения нет.

В качестве начального приближения x(0) возьмем два вектора: x(0)=(0,10,20,30); x( 0 )=(-270,-503,1260,-653 ).

Все вычисления будем проводить при заданной точности =0.001 .

Делись добром ;)