История формирования понятия "алгоритм". Известнейшие алгоритмы в истории математики
2.2 Свойства алгоритмов
Первое свойство дискретность (прерывность, раздельность) - алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение простейших (или ранее определенных) шагов. Каждое действие исполняется только тогда, когда закончилось исполнение предыдущего.
Второе свойство определенность - каждое правило алгоритма должно быть четким, однозначным и не оставлять места для произвола. Благодаря этому свойству выполнение алгоритма носит механический характер и не требует никаких дополнительных указаний или сведений о решаемой задаче.
Третье свойство результативность (конечность) - алгоритм должен приводить к решению задачи за определенное число шагов.
Четвертое свойство массовость - алгоритм решения задачи разрабатывается в общем виде, то есть, он должен быть применим для некоторого класса задач, который различается только исходными данными.
На основании этих свойств иногда можно услышать такое определения алгоритма: «Алгоритм - это последовательность математических, логических или вместе взятых операций, отличающихся детерминированностью, массовостью, направленностью и приводящая к решению всех задач данного класса за конечное число шагов».
Такая трактовка понятия “алгоритм” является не совсем полной и не совсем точной.
Во-первых, неверно связывать алгоритм с решением какой-либо задачи. Алгоритм может вообще не решать никакой задачи.
Во-вторых, понятие “массовость” относится не к алгоритмам как к таковым, а к математическим методам в целом. Решение поставленных практикой задач математическими методами основано на абстрагировании - мы выделяем ряд существенных признаков, характерных для некоторого круга явлений, и строим на основании этих признаков математическую модель, отбрасывая несущественные признаки каждого конкретного явления. В этом смысле любая математическая модель обладает свойством массовости. Если в рамках построенной модели мы решаем задачу и решение представляем в виде алгоритма, то решение будет “массовым” благодаря природе математических методов, а не благодаря “массовости” алгоритма.