Похожие главы из других работ:
Алгоритмы с многочленами
Алгоритм Евклида - метод для нахождения наибольшего общего делителя двух целых чисел, а также двух многочленов от одного переменного...
Анализ алгоритма Евклида в Евклидовых кольцах
Как и всякая добротно выполненная работа, алгоритм Евклида дает гораздо больше, чем от него первоначально ожидалось получить. Из его разглядывания ясно, например, что совокупность делителей а и b совпадает с совокупностью делителей (a, b)...
Анализ алгоритма Евклида в Евклидовых кольцах
Прежде чем, приступить к анализу алгоритма Евклида рассмотрим числа Фибоначчи.
Суть последовательности Фибоначчи в том, что начиная с 1,1 следующее число получается сложением двух предыдущих.
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 …...
Графы
Неформальное объяснение:
Каждой вершине из V сопоставим метку -- минимальное известное расстояние от этой вершины до a. Алгоритм работает пошагово -- на каждом шаге он «посещает» одну вершину и пытается уменьшать метки...
Графы
Алгоритм:
1. Присвоение начальных значений.
s - начальная вершина,
- обозначение текущей вершины,
, ,
- множество вершин в очереди.
2. Корректировка меток в очереди.
Удаляем из очереди Q вершину, находящуюся в самом начале очереди...
История формирования понятия "алгоритм". Известнейшие алгоритмы в истории математики
Алгоритм Евклида является универсальным способом, который позволяет вычислять наибольший общий делитель двух положительных целых чисел.
Описание алгоритма нахождения НОД делением:
1. Большее число делим на меньшее
2. Если делится без остатка...
Кольцо целых чисел Гаусса
Мы пользуемся обычным для колец определением наибольшего общего делителя. НОДом двух гауссовых чисел называется такой их общий делитель, который делится на любой другой их общий делитель.
Как и во множестве целых чисел...
Математические основы системы остаточных классов
Рассмотрим пример. Пусть р = 6.
Тогда имеем шесть классов разбиения множества целых чисел по модулю 6:
r = 0;
r = 1;
r = 2;
r = 3;
r = 4;
r = 5;
где через r обозначен остаток от деления целого числа на 6...
Методика изучения многочленов на факультативных занятиях в старших класса средней общеобразовательной школе
Пусть кольцо многочленов над .
Определение 1: Пусть и , если существует многочлен , то остаток от деления равен нулю, то называется делителем многочлена и обозначается: ()...
Поиск оптимального пути в ненагруженном орграфе
1) Помечаем вершину индексом 0, затем помечаем вершины О образу вершины индексом 1. Обозначаем их FW1 (v). Полагаем k=1.
2) Если или k=n-1, и одновременно то вершина не достижима из . Работа алгоритма заканчивается.
В противном случае продолжаем:
3) Если...
Развитие понятия "Пространство" и неевклидова геометрия
Евклид - автор первого дошедшего до нас строгого логического построения геометрии. В нем изложение настолько безупречно для своего времени...
Специальные методы интегрирования рациональных выражений
Пусть необходимо найти НОД многочленов и . Не ограничивая общности, будем считать, что степень не выше степени .
Многочлен представим в виде:
где - остаток от деления на . Тогда степень меньше степени делителя .
Далее...
Теория остатков
...
Теория остатков
Определение. Число d ??Z , делящее одновременно числа а , b , c , ... , k ??Z , называется общим делителем этих чисел. Наибольшее d с таким свойством называется наибольшим общим делителем. Обозначение: d = ( a , b , c , ..., k ) .
Теорема. Если ( a , b ) = d...
Теория остатков
Пусть требуется решить линейное диофантово уравнение:
ax + by = c ,
где a , b , c ??Z ; a и b - не нули.
Попробуем порассуждать, глядя на это уравнение.
Пусть ( a , b ) = d . Тогда a = a 1 d ; b = b 1 d и уравнение выглядит так:
a 1 d· x + b 1 d· y = c , т.е. d· ( a 1 x + b 1 y ) = c...