Качественное исследование в целом двумерной квадратичной стационарной системы с двумя частными интегралами в виде кривых третьего и первого порядков
дипломная работа
Похожие главы из других работ:
Аналитический метод в решении планиметрических задач
1.3.Метод координат на плоскости
Метод координат лежит в основе аналитической геометрии. Суть системы координат состоит в том...
Бифуркация Андронова-Хопфа
2. Исследование заданной однопараметрической системы дифференциальных уравнений
Нам дана система: x1=м*x1+ x2+м*x12- x12- x1*x22 x2=- x1+ x22 Первая вариация бифуркационного значения > > В ходе решения получили 4 особые точки, рассмотрим каждую из них и определим их тип. Первая особая точка > > > > > Получили, что в точке (0...
Движение математического маятника
6§. Графики траекторий движения маятника
Построим численно кривые движения математического маятника при различных начальных условиях используя закон движения маятника, выраженный через эллиптическую функцию . Задавая угол и промежуток времени, мы строим графики зависимости ()...
Качественное исследование в целом двумерной квадратичной стационарной системы с двумя частными интегралами в виде кривых второго и первого порядков
2.1 Исследование одной системы из первого класса построенных двумерных стационарных систем
Будем проводить исследование системы в предположении, что коэффициенты её определяются согласно формулам (1.17): a= -d, (1.17) b=2d, c=2a1(a1-1) d, d?0, а1?2, с учётом в1=в2=с2=1 и предполагая, что параметр а1=1. Тогда система (1.1) запишется в виде: dx+2dy+x2+2xy, (2...
Качественное исследование в целом двумерной квадратичной стационарной системы с двумя частными интегралами в виде кривых второго и первого порядков
2.2 Исследование одной системы из второго класса построенных двумерных стационарных систем
Рассмотрим систему (1.1) в предположении, что в1=в2=с2=1, а1= и коэффициенты определяются формулами (1.19). Тогда система (1.1) будет иметь вид: (2.7) Интегральные кривые в этом случае имеют вид: 4y2-4xy+x2+dy=0, (2.8) -x+y=0. (2.9) Найдём состояния равновесия системы (2.7)...
Качественное исследование в целом двумерной квадратичной стационарной системы с двумя частными интегралами в виде кривых второго порядка
2.1 Исследование системы (1.1) с коэффициентами, заданными формулами (1.28) - (1.31)
Будем проводить наше исследование в предположении, что , , . Пусть мы имеем систему (1.1), коэффициенты которой определяются согласно формулам (1.28) - (1.31), тогда система (1.1) запишется в виде: (2.1) Интегральные кривые в этом случае имеют вид: (2.2) (2...
Качественное исследование в целом двумерной квадратичной стационарной системы с двумя частными интегралами в виде кривых второго порядка
2.2 Исследование системы (1.1) с коэффициентами, заданными формулами (1.41) - (1.42)
Будем проводить наше исследование в предположении, что Пусть мы имеем систему (1.1), коэффициенты которой определяются формулами (1.41) - (1.42). Тогда система (1.1) будет иметь вид: (2.8) Интегральные кривые в этом случае имеют вид: (2.9) (2...
Качественное исследование в целом двумерной квадратичной стационарной системы с двумя частными интегралами в виде кривых второго порядка
2.3 Исследование системы (1.1) с коэффициентами, заданными формулами (1.52) - (1.53)
Будем проводить наше исследование в предположении, что , . Пусть мы имеем систему (1.1), коэффициенты которой определяются формулами (1.52) - (1.53). Тогда система (1.1) будет иметь вид: (2.15) Интегральные кривые в этом случае имеют вид: (2.16) (2...
Качественное исследование в целом двумерной квадратичной стационарной системы с двумя частными интегралами в виде кривых третьего и первого порядков
2.1 Исследование системы (1.1) с коэффициентами, заданными формулами (1.35) в конечной плоскости
Пусть мы имеем систему (1.1), коэффициенты которой определяются согласно формулам (1.35),т.е. систему: (2.1) Интегральные кривые (1.4),(1.18), согласно формулам (1.36), имеют вид: x3+12ax2-axy+ay2+a2x-a2y+a3=0, (2.2) -nx+ny-an=0. (2.3) Найдем состояния равновесия системы (2.1)...
Качественное исследование в целом двумерной квадратичной стационарной системы с двумя частными интегралами в виде кривых третьего и первого порядков
2.2 Исследование бесконечно-удаленной части плоскости
Очень важным для исследования вопроса о наличии замкнутых траекторий являются сведения о поведении траекторий при удалении в бесконечность, то есть исследование бесконечно-удаленных частей плоскости...
Качественное исследование в целом двумерной квадратичной стационарной системы с двумя частными интегралами в виде кривых третьего и первого порядков
2.3 Построение качественной картины поведения траектории в круге Пуанкаре
Поскольку три состояния равновесия A, B, C расположены на интегральных кривых, то вопроса существования предельных циклов вокруг этих точек не возникает. Начало координат расположено вне интегральных кривых и является седлом с индексом (-1)...
Ориентация прямой, плоскости в пространстве
4. Стороны прямой на плоскости и плоскости в пространстве
Как известно, любая прямая а на плоскости разбивает эту плоскость на две полуплоскости: точки А и В плоскости, не принадлежащие прямой , тогда и только тогда принадлежат одной полуплоскости, когда отрезок не пересекает прямую . Аналогично...
Приложения качественной теории дифференциальных уравнений к биологическим задачам
2.2 АВТОНОМНЫЕ СИСТЕМЫ НА ПЛОСКОСТИ
Рассмотрим дифференциальное уравнение (2.4) где --вектор в . Такое уравнение эквивалентно системе двух связанных уравнений: (2.5) причем , так как . Решение уравнения (2.4) является парой функций , удовлетворяющих системе уравнений (2.5)...
Приложения качественной теории дифференциальных уравнений к биологическим задачам
4 НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ НА ПЛОСКОСТИ
В этом параграфе будем рассматривать фазовые портреты систем -- непрерывно дифференцируемая нелинейная функция. Такие фазовые портреты не всегда определяются характером особых точек системы...
Углы в плоскости и пространстве угла
1. Углы на плоскости
...