Похожие главы из других работ:
Алгоритм раскраски графа (точный)
Программа предназначена для нахождения максимально полного подграфа в произвольном графе.
Программа выполняет следующие функции:
1. Построение произвольного (неориентированного, ориентированного) графа с помощью мыши.
2...
Аналитическая теория чисел. L-функция Дирихле
Теорема 4.1. (функциональное уравнение). Пусть ч-- примитивный характер по модулю k,
Тогда справедливо равенство
Доказательство, по--существу, повторяет вывод функционального уравнения для дзета-функции (теорема 1, IV).
Предположим, что ч(-1)=+1...
Вероятностные процессы и математическая статистика в автоматизированных системах
1 Назначение программы: определение оптимального состава алюминиевых деформируемых сплавов из условия получения максимального предела прочности при испытаниях на растяжения
2 Классы решаемых задач: анализ и статистическая обработка...
Гипергеометрическое уравнение
Покажем, что вырожденная гипергеометрическая функция является частным решением дифференциального уравнения
z +(-z) - u=0, (5.1)
где 0,-1,-2,…
u= F(,,z)= zk
=zk-1
=zk-2
Действительно, обозначая левую часть уравнения l(u) и пологая u= = F(,,z)...
Интеграционный метод Эйлера для решения линейных систем алгебраических уравнений
Программа предназначена для решения систем линейных ОДУ методом Эйлера. Вывод решения производится по графикам. На них отображены зависимости решения от времени интегрирования...
Исследование метода дифференцирования по параметру для решения нелинейных САУ
Программа разработана для решения нелинейных систем алгебраических уравнений методом дифференцирования по параметру. Решение проводится с использованием трех различных методов Рунге - Кутта первого, второго и четвертого порядка...
Несобственные интегралы
Гамма-функция Эйлера определяется формулой
(1.5.1.1)
Этот несобственный интеграл 3-го рода представляется в виде суммы интеграла 1-го рода
и интеграла 2-го рода
первый сходится при любом вещественном , второй сходится при любом > 0...
Решение функциональных уравнений
Рассмотрим функциональное уравнение
(1)
где f определена на числовой прямой R, но неизвестная функция, и изучим свойства его решений.
Задача 1. Пусть функция , тождественно не равная нулю, определена на R и удовлетворяет уравнению (1) при любых R...
Решение функциональных уравнений
Рассмотрим функциональное уравнение
= (1) и изучим свойства его решений. Прежде всего, заметим, что если точка =0 принадлежит области определения решения уравнения (1), то функция =0 при всех...
Решение функциональных уравнений
Рассмотрим функциональное уравнение
, (1)
где - определенная на = (0,+) функция.
Задача 1. Пусть функция на промежутке является решением уравнения (1) и тождественно не равна нулю на промежутке . Тогда
а) при всех ; б) ;
в) = ; г) = .
Решение...
Способы решения функциональных уравнений
Одним из наиболее исследованных в математике является функциональное уравнение Коши
f(x+y) = f(x) +f(y), D (f) =R (3.1.1)
Теорема 3.1 Линейные однородные функции вида
f(x) = ax (a = const)
удовлетворяют этому уравнению и являются единственными.
Доказательство.
То...
Способы решения функциональных уравнений
Теорема 3.2.1 Все непрерывные на всей действительной прямой функции, удовлетворяющие функциональному уравнению
f(x+y) = f(x) ·f(y), (3.2.1.1)
задаются формулой
f(x) = ax (a>0, а ? 1)
(если не считать функции, тождественно равной 0).
Доказательство...
Способы решения функциональных уравнений
Теорема 3.3.1 Все непрерывные решения функционального уравнения
f (xy) = f(x) + f(y), (3.3.1)
справедливого для всех положительных значений x и y, имеют вид
f(x) = loga x (a > 0, a 1).
Доказательство. Для этого введём новую переменную о...
Способы решения функциональных уравнений
Теорема 3.4.1 Функциональному уравнению
f(xy) = f(x)·f(y) (x > 0, y > 0) (3.4.1.1)
удовлетворяют в классе непрерывных функций только функции вида
f(x) = xa.
Доказательство. Прибегая к той же подстановке, что и в п. 3.1.4.1, мы приведём уравнение (3.4.1.1) к уравнению (3.1...
Циклоида
Допустим, что у нас дана циклоида, образованная окружностью радиуса а с центром в точке А.
Если выбрать в качестве параметра, определяющего положение точки, угол t=LNDM на который успел повернуться радиус...
