Похожие главы из других работ:
Классы Фиттинга конечных групп
...
Классы Фиттинга конечных групп
В этом параграфе мы приводим определение классов групп, классов Фиттинга и простейшие свойства классов Фиттинга.
О.2.1. Класс групп - это множество групп, которое вместе с каждой своей группой содержит все изоморфные ей группы. Например...
Классы Фиттинга конечных групп
Для изложения этого пункта нам потребуются некоторые сведения из теории формаций.
О.2.6. Класс групп F называется формацией, если выполняются следующие условия:
1) каждая фактор-группа любой группы из F так же принадлежит F;
2) из H/AF...
Классы Фиттинга конечных групп
О.2.13. Пусть X - класс групп. Непустой X-класс Фиттинга F называется нормальным, если любая X-группа обладает нормальным F-инъектором.
Лемма 2.9.
Пусть U является группой нечётного порядка, V - нормальная подгруппа из U, ц - автоморфизм группы U...
Классы Фиттинга конечных групп
В этом параграфе мы рассмотрим как их двух G-классов Фиттинга можно построить новый G-класс Фиттинга с помощью радикального произведения классов групп, а так же рассмотрим некоторые основные свойства таких произведений.
О.2.14...
Нильпотентная длина конечных групп с известными добавлениями к максимальным подгруппам
Произведение всех нормальных нильпотентных подгрупп группы называют подгруппой Фиттинга группы и обозначают через . Множество простых делителей порядка группы обозначается через а наибольшую нормальную -подгруппу группы - через .
Лемма 1.1...
Основные положения дискретной математики
...
Полные системы булевых функций
Известно [4], что всякую булеву функцию можно записать, причем единственным образом, в ДНФ, то есть в виде дизъюнкции элементарных конъюнкций (суммы произведений). В связи с этим можно ставить вопрос об отыскании для заданной функций такой ДНФ...
Практические приложения алгебры высказываний
Основной из задач алгебры высказываний является проблема разрешения, т.е. является ли данная формула тавтологией или противоречием или выполнимой формулой. Эта проблема легко решается с помощью нормальных форм.
Определение 1...
Теорема Силова
Если левостороннее разложение группы G по подгруппе H совпадает с правосторонним, то H называют нормальной подгруппой группы G (нормальный делитель, инвариантная подгруппа) и обозначается . Для любого элемента gG будет выполняться равенство
Hg=gH...
Фактор-группы. Cмежные классы
...
Фактор-группы. Cмежные классы
Пусть G - группа, H - ее подгруппа и gG.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2.1.1. Правым смежным классом группы G по подгруппе H называется множество Hg= {hg | hH} всех элементов группы G вида hg , где h “пробегает” все элементы подгруппы H...
Фактор-группы. Cмежные классы
Пусть H и K - подгруппы группы G и g G. Множество
HgK ={ hgk | h H, k K}
называется двойным смежным классом группы G по подгруппам H и K
ЛЕММА 2.3.1. Пусть H и K -подгруппы группы G...
Фактор-группы. Cмежные классы
...
Фактор-группы. Cмежные классы
Подгруппа H называется нормальной подгруппой группы G, если xH=Hx для всех xG. Запись H G читается так: “H - нормальная подгруппа группы G”. Равенство xH=Hx означает, что для любого элемента hH существует элемент h H такой, что xh= hx.
ТЕОРЕМА 3.1.1...