Похожие главы из других работ:
Абстрактное отношение зависимости
Теорема 1.
Пусть Z - произвольное пространство зависимости. Рассмотрим следующие три утверждения:
(i) X -- базис в A;
(ii) X -- максимальное независимое подмножество в A;
(iii) X -- минимальное порождающее множество в A.
Тогда и...
Клеточные пространства
При отождествлении диаметрально противоположных точек сферы клетки- клеточного разбиения склеиваются между собой и получается (n+1) - клеточное разбиение пространства R, по одной клетке в каждой размерности q?n...
Компактные операторы
Определение: Непустое множество элементов называется линейным, если оно удовлетворяет таким условиям:
I. Для любых двух элементов определен единственный элемент , называемый суммой и обозначаемый , причем
1) ;
2) ;
3) в существует такой элемент 0...
Компактные операторы
Определение: Множество называется нормированным пространством, если:
1) - линейное пространство над полем действительных или комплексных чисел.
2) Для каждого элемента определено вещественное число, называемое его нормой и обозначаемое...
Компактные операторы
Определение: Расстоянием (метрикой) между двумя элементами и называется вещественное неотрицательное число...
Логарифмическая функция в задачах
Пример 1. Решите уравнение .
Решение:
Область допустимых значений - множество всех действительных чисел, так как при всех .
По определению логарифма имеем . Получим показательное уравнение, которое решим методом приведения к алгебраическому...
Основы изучения темы "Многогранники"
Гениальный русский геометр и кристаллограф Евграф Степанович Федоров (1853 -1919), занимаясь кристаллографией, искал возможность геометрического моделирования кристаллических структур и с этой целью построил две плоскостные модели пространства...
Параллельный перенос в пространстве Лобачевского
Корни развития представления о пространстве уходят в немецкую философию. Если Ньютон довел до логического завершения материалистически-атомистическую тенденцию развития представлений о пространстве...
Параллельный перенос в пространстве Лобачевского
Представим отрезок АB в прямоугольной системе координат (евклидово пространство). Его длина определится по теореме Пифагора как
(AВ)2 = (x2 - x1)2 + (у2 - у1)2, (1)
где x1, x2, y1, y2 - проекции концов отрезка АВ на оси Х и Y...
Поведение фазовых траекторий динамических систем
Рассмотрим автономную систему дифференциальных уравнений, т. е. систему обыкновенных дифференциальных уравнений, в которую явно не входит независимая переменная t (время). Это значит, что закон изменения неизвестных функций...
Разрешимость одной краевой задачи
Пространство L2[a,b].
Через L2=L2[a,b] обозначим совокупность всех классов интегрируемых функций по Лебегу с квадратом с нормой Это же пространство будет рассматривать как действительное гильбертово пространство со скалярным произведением...
Сечение многогранников
Для реализации интерактивности изучения пространственных тел необходимо реализовать возможность перемещения, поворота и масштабирования, а для этого необходимо изменять координаты точек фигур по соответствующему закону...
Суммирование степеней чисел натурального ряда и числа Бернулли
Полученное выражение суммы квадратов я первых чисел может быть использовано при вычислении площади параболического сегмента. Возьмем уравнение:
y=x2 (1)
Начертим две прямые, пересекающиеся под прямым углом, Ох и Оу (черт. 1)...
Теория и методика обучения школьников векторному методу (стереометрия)
Вектор является одним из фундаментальных понятий современной математики. Эволюция этого понятия осуществлялась благодаря широкому использованию его в различных областях математики, механики, а так же в технике...
Функция Дирака
С физической точки зрения, функция Дирака, применяемая в математической физике при решении задач, в которые входят сосредоточенные в одной точке величины (нагрузка, заряд и т. п.), представлена как простейшая обобщенная функция...