Похожие главы из других работ:
Антипростые числа
Будем исследовать количество антипростых чисел среди натуральных чисел в следующем смысле.
Необходимо попытаться найти или оценить количество антипростых чисел на различных отрезках (например, от 1 до 1000, от 1 до 1000000...
Антипростые числа
Будем исследовать частоту встречаемости антипростых чисел среди натуральных чисел в следующем смысле. Необходимо исследовать свойства частоты встречаемости антипростых чисел на отрезках длины т...
Властивості простих чисел
Ми вже знаємо, що перший десяток вміщує в собі чотири простих числа (2, 3, 5, 7). В першій сотні міститься 25 простих чисел. Для визначення цієї кількості Гаусс ввів відому нам наступну функцію . Символ, який використовується в цій формулі...
Кольцо целых чисел Гаусса
Утверждение.
Произведение чисел представимых в виде суммы двух квадратов также представимо в виде суммы двух квадратов.
Доказательство.
Докажем этот факт двумя способами, с помощью чисел Гаусса, и не используя гауссовы числа.
1. Пусть...
Математическое моделирование и численные методы в решении технических задач
Теоретические сведения
Метод Гаусса прекрасно подходит для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Он обладает рядом преимуществ по сравнению с другими методами:
· во-первых...
Метод вращений решения СЛАУ
...
Мультипликативные полугруппы неотрицательных действительных чисел
...
Решение систем линейных алгебраических уравнений
Запишем систему Ax=f, в развернутом виде
Метод Гаусса состоит в последовательном исключении неизвестных из этой системы. Предположим, что . Последовательно умножая первое уравнение на и складывая с i - м уравнение...
Системы линейных уравнений
Метод Гаусса основывается на следующей теореме: элементарным преобразованиям строк расширенной матрицы системы отвечает превращение этой системы в эквивалентную.
С помощью элементарных преобразований строки расширенной матрицы...
Статистическое исследование свойств псевдослучайных чисел получаемых методом Джона фон Неймана
В программировании достаточно часто находят применение последовательности чисел, выбранных случайным образом из некоторого множества. В качестве примеров задач, в которых используются случайные числа...
Суммирование степеней чисел натурального ряда и числа Бернулли
На основании того, что говорилось в прошлом параграфе, мы можем положить:
(1)
где b0, b1, b2,…,bk - коэффициенты, не зависящие от n, но зависящие от k. Эти коэффициенты мы должны определить. Для этого заменим в равенстве (1) n на n-1...
Численное интегрирование разными методами
Двойной интеграл вычисляется методом Гаусса аналогично одномерному случаю...
Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Погрешность метода тем меньше, чем выше порядок многочлена, при численном интегрировании которого получается точный результат. Чтобы упростить выкладки, изменим пределы интегрирования так, чтобы они стали равными (+1, -1)...
Численные методы линейной алгебры
Данный метод также называется методом последовательного исключения неизвестных. Он относится к группе прямых методов и основан на преобразовании исходной системы к эквивалентной форме с треугольной матрицей коэффициентов...
Численные методы решения математических задач
В ходе работы программы были подсчитаны корни СЛАУ:
Определитель введенной...