Похожие главы из других работ:
Абстрактное отношение зависимости
Теорема 1.
Пусть Z - произвольное пространство зависимости. Рассмотрим следующие три утверждения:
(i) X -- базис в A;
(ii) X -- максимальное независимое подмножество в A;
(iii) X -- минимальное порождающее множество в A.
Тогда и...
Клеточные пространства
При отождествлении диаметрально противоположных точек сферы клетки- клеточного разбиения склеиваются между собой и получается (n+1) - клеточное разбиение пространства R, по одной клетке в каждой размерности q?n...
Компактные операторы
Определение: Непустое множество элементов называется линейным, если оно удовлетворяет таким условиям:
I. Для любых двух элементов определен единственный элемент , называемый суммой и обозначаемый , причем
1) ;
2) ;
3) в существует такой элемент 0...
Компактные операторы
Определение: Расстоянием (метрикой) между двумя элементами и называется вещественное неотрицательное число...
Кривые Евклидова пространства
Нам даны параметрические координаты кривой: x= , y=, z=-. Найдем на ее примере касательную прямую, нормальную плоскость, кривизну и кручение в произвольной и выбранной точке. Построим кривую.
1...
Кривые Евклидова пространства
Нам даны компоненты поверхности: x=, y=, z= Найдем на ее примере уравнение касательной плоскости и нормали, первую и вторую квадратичные формы в произвольной и выбранной точке. Вычислим полную и среднюю кривизны поверхности. Изобразим поверхность...
Нормированные пространства
...
Нормированные пространства
Введем основные понятия теории нормированных пространств.
Определение. Непустое множество называется линейным пространством, если оно удовлетворяет следующим условиям:
Й. Для любых двух элементов однозначно определен элемент...
Нормированные пространства
Среди различных классов нормированных пространств, встречающихся в анализе, один из важнейших - это пространство суммируемых функций. Далее будем рассматривать именно эти нормированные пространства.
Определение...
Основы изучения темы "Многогранники"
Гениальный русский геометр и кристаллограф Евграф Степанович Федоров (1853 -1919), занимаясь кристаллографией, искал возможность геометрического моделирования кристаллических структур и с этой целью построил две плоскостные модели пространства...
Параллельный перенос в пространстве Лобачевского
Корни развития представления о пространстве уходят в немецкую философию. Если Ньютон довел до логического завершения материалистически-атомистическую тенденцию развития представлений о пространстве...
Параллельный перенос в пространстве Лобачевского
Представим отрезок АB в прямоугольной системе координат (евклидово пространство). Его длина определится по теореме Пифагора как
(AВ)2 = (x2 - x1)2 + (у2 - у1)2, (1)
где x1, x2, y1, y2 - проекции концов отрезка АВ на оси Х и Y...
Поведение фазовых траекторий динамических систем
Рассмотрим автономную систему дифференциальных уравнений, т. е. систему обыкновенных дифференциальных уравнений, в которую явно не входит независимая переменная t (время). Это значит, что закон изменения неизвестных функций...
Разрешимость одной краевой задачи
Пространство L2[a,b].
Через L2=L2[a,b] обозначим совокупность всех классов интегрируемых функций по Лебегу с квадратом с нормой Это же пространство будет рассматривать как действительное гильбертово пространство со скалярным произведением...
Сечение многогранников
Для реализации интерактивности изучения пространственных тел необходимо реализовать возможность перемещения, поворота и масштабирования, а для этого необходимо изменять координаты точек фигур по соответствующему закону...