Похожие главы из других работ:
Анализ цепи во временной области методом переменных состояния при постоянных воздействиях
Для нахождения амплитудного и фазового спектров воспользуемся тем же способом, что и для нахождения АЧХ и ФЧХ. Заменим в полученном ранее выражении p на j.
Графики амплитудного и фазового спектров представлены на рис. 16, 17...
Знаходження власних значеннь лінійого оператора
Нехай - деякий лінійний оператор у просторі . Виберемо в який-небудь базис . Оператор відображає вектори цього базису в деякі вектори . Кожен вектор єдиним способом лінійно виражається через вектори базису . Припустимо...
Знаходження власних значеннь лінійого оператора
Означення 1. Підпростір лінійного простору називається інваріантним відносно оператора , якщо , тобто якщо образ будь-якого вектора із міститься в .
Нехай -одновимірний підпростір простору , а -деякий лінійний оператор цього простору...
Некоторые линейные операторы
Определение 1. Пусть Ex и Ey Ex и Ey - линейные многообразия, то есть если x, y Ex , то x + y Ey , при , .
Ex - область определения А;
Ey - область значения А;- линейные пространства над полем комплексных (или действительных) чисел...
Некоторые линейные операторы
Пусть , - нормированные пространства, - линейный оператор, DA- область определения оператора, а RA - область значений.
Определение 6. Оператор А называется обратимым, если для любого элемента у, принадлежащего RA...
О некоторых свойствах ганкелевых операторов над группами
Рассмотрим преобразование числовых последовательностей
,
связанное с бесконечной матрицей . Начальный способ введения оператора Ганкеля состоит в том, чтобы рассмотреть специальный случай тех преобразований ,у которых каждая из диагоналей...
Оператор сдвига в гильбертовом пространстве
Определение 2. Линейный оператор, действующий из Е в Е1, называется ограниченным, если он определен на всем Е и каждое ограниченное множество переводит снова в ограниченное...
Оператор сдвига в гильбертовом пространстве
Всюду, где речь идет о спектре оператора, считаем, что оператор действует в комплексном пространстве.
В теории операторов и ее применениях первостепенную роль играет понятие спектра оператора...
Оператор сдвига в гильбертовом пространстве
...
Разрешимость одной краевой задачи
Для оценки где
,
применим следующую лемму
Теорема 4:
где
Доказательство:
Оператор Грина для задачи (4) представляет собой произведение 2-х непрерывных функций.
Из доказательства леммы4 следует...
Самосопряженные расширения симметрических операторов в гильбертовом пространстве
Теорема 1. Все самосопряженные расширения оператора с равными и конечными дефектными числами имеют один и тот же непрерывный спектр.
Теорема 2. При произвольном расширении оператора с равными и конечными индексами дефекта (...
Спектр оператора. Применение нестандартного анализа для исследования резольвенты и спектра оператора
...
Спектр оператора. Применение нестандартного анализа для исследования резольвенты и спектра оператора
Рассмотрим оператор А, действующий в (комплексном) линейном топологическом пространстве Е, и уравнение
Ах=
Решения этого уравнения зависят от вида оператора . Имеется три возможности:
1. уравнение Ах= имеет ненулевое решение, т.е...
Фундаментальные решения линейных дифференциальных операторов
Решение уравнения выражается формулой
и, следовательно, эта функция является фундаментальным решением оператора теплопроводности.
Выведем формулу методом преобразования Фурье...
Фундаментальные решения линейных дифференциальных операторов
Фундаментальным решением оператора Лапласа является
Вычислим эти фундаментальные решение уравнения методом преобразования Фурье. Применяя преобразование Фурье к равенству , получим
Пусть . Проверим...