III/ Алгебраические действия над комплексными числами и их геометрический смысл.

Похожие главы из других работ:

3. Физический и геометрический смысл производной.

Дадим геометрическое истолкование производной. Пусть кривая К является графиком непрерывной функции у = f(x), x Є [a; b] (рис. 2). На кривой К рассмотрим точки М0(х0; у0) и М1(х1; у1) и проведем секущую М0М1. Ее угловой коэффициент k = tg равен: Пусть теперь , т.е...

3.4 Алгоритмические действия с положительными и отрицательными числами

...

1. Основные понятия и арифметические действия над комплексными числами.

Логически строгую теорию комплексных чисел построил в XIX в (1835 г) ирландский математик Вильям Роумен Гамильтон. По Гамильтону комплексные числа - это упорядоченные пары z=(x,y) действительных чисел...

5. Геометрический смысл алгебраических операций.

Пусть даны два комплексных числа z1 и z2. В результате сложения этих чисел получается число z3, изображаемое вектором 0С диагонали параллелограмма 0АСВ (по правилу параллелограмма сложения векторов): z1+z2=0A+0B=0C=z3. Рис.3 Разность (z1-z2) данных чисел...

Геометрический смысл определенного интеграла

Понятие определенного интеграла введено таким образом, что в случае, когда функция y = f(x) неотрицательна на отрезке [a; b], где a < b, численно равен площади S под кривой y = f(x) на [a; b] (рис. 3). Рис. 3 Действительно, при стремлении к нулю ломаная (рис...

2. Геометрический смысл определенного интеграла

Пусть на отрезке задана непрерывная неотрицательная функция . Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная сверху графиком функции y = f(x), снизу - осью Ох, слева и справа - прямыми x = a и x = b (рис. 2). Рис...

1.4 Геометрический смысл производной

Геометрическая интерпретация производной, впервые данная в конце XVII в. Лейбницем, состоит в следующем: значение производной функции в точке x равно угловому коэффициенту касательной, проведённой к графику функции в той же точке x, т.е...

1.7 Определение и геометрический смысл дифференциала

Определение 4. Главная часть приращения функции, линейная относительно приращения функции, линейная относительно приращения независимой переменой, называется дифференциалом функции и обозначается знаком d, т.е....

Геометрический смысл производной

1°. Справедлива обратная теорема, выражающая геометрический смысл производной: если функция y=f(x) имеет определенную производную в точке х, то: 1) в этой точке имеется касательная к графику функции...

1.2 Понятие производной, ее геометрический и физический смысл

Понятие производной Пусть y = f(x) есть непрерывная функция аргумента x, определенная в промежутке (a; b), и пусть х0 - произвольная точка этого промежутка Дадим аргументу x приращение ?x, тогда функция y = f(x) получит приращение ?y = f(x + ?x) - f(x). Предел...

4.2. Алгебраические и трансцендентные числа

Действительные числа иногда подразделяют также на алгебраические и трансцендентные. Алгебраическими называют числа, которые являются корнями алгебраических многочленов с целыми коэффициентами, например, , , 4,...

1.3 Геометрический смысл

Будем предполагать, что функции ц(x) и j(x) являются непрерывными. На плоскости X0Y построим графики функции Y=x и Y=ц(x). Каждый вещественный корень x* уравнения является абсциссой точки пересечения кривой Y= ц(x) с прямой Y=x. Начиная с некоторой точки A0(x0...

1.2 Геометрический смысл системы неравенств

Если линейное уравнение  задаёт прямую, то линейное неравенство определяет полуплоскость. Пример 1 Решить линейные неравенства: . Решить линейное неравенство - это значит найти полуплоскость...

1.5 Обобщенные функция , отвечающие квадратичным формам с комплексными коэффициентами

До сих пор рассматривались исключительно квадратичные формы с вещественными коэффициентами. В этом пункте исследуется пространство всех квадратичных форм с комплексными коэффициентами. Задачей является определение обобщенной функции...

2.2 Алгебраические фракталы

Геометрические фракталы являются статическими фигурами. Подобный подход вполне приемлем до тех пор, пока не возникает необходимость рассмотрения таких природных явлений, как падающие потоки воды, турбулентные завихрения дыма...