Компьютерное моделирование визуальных образов из курса математического анализа: функции и множества одной переменной
курсовая работа
2.1 Кладбище Серпинского
Построим на плоскости интересное множество В следующим образом: разделим, квадрат прямыми на 9 равных квадратов и выбросим их них пять открытых, не примыкающих к вершинам исходного квадрата. Затем, каждый из оставшихся квадратов также разделим на 9 частей, и выбросим пять из них, и т.д. Множество, оставшееся после счётного числа шагов, обозначим B и назовём кладбище Серпинского. Вычислим площадь выброшенных квадратов:
Кладбище Серпинского является совершенным и нигде не плотным множеством.
Заметим фрактальную структуру множества.