Конечномерные гладкие задачи с равенствами и неравенствами. Принцип Лагранжа

курсовая работа

Принцип Лагранжа

Сформулируем необходимое условие экстремума I порядка в гладкой конечномерной задаче с ограничениями типа равенств и неравенств - принцип Лагранжа.

Теорема. Пусть - точка локального экстремума в задаче (Р), а функции непрерывно дифференцируемы в окрестности точки (условие гладкости). Тогда существует ненулевой вектор множитель Лагранжа , такой, что для функции Лагранжа задачи (Р) выполняются условия:

a) стационарности :

b) дополняющей нежесткости:

c) неортицательности:

Точки, удовлетворяющие необходимым условиям локального экстремума, называются критическими. В задаче на максимум

Делись добром ;)