Похожие главы из других работ:
Алгебраїчний метод розв’язку геометричних задач
...
Деякі скінченно-різнецеві методи розв’язування звичайних диференціальних рівнянь
Для спрощення запису розглянемо одновимірний рух частини і запишемо рівняння Ньютона у виді:
(1)
(2)
Метою усіх скінцеворізнецевих методів являється знаходження значень x n+1 і v n+1(точка в "фазовому просторі") у момент...
Зображення дійсних чисел
Правильні нескінченні і кінцеві ланцюгові дроби є окремим випадком нескінчених і кінцевих ланцюгових дробів загального вигляду:
( 1 ) ,
коли в них приймається , що всі , , а інші .
У загальному випадку елементи ланцюгового дробу та , k >1...
Зображення дійсних чисел
дійсний число дріб ланцюговий
Розглянемо питання про принципову можливість зображення дійсних чисел системними дробами.
З кожною послідовністю () дійсних чисел можна зіставити два обєкти: 1) послідовність і 2) вираз , який називають рядом...
Корені многочленів довільного степеня
Теореми попереднього параграфа розвязують ряд принципіальних питань щодо існування і числа коренів алгебраїчних рівнянь. Але, щоб знайти корені рівняння з достатнім степенем точності, треба знати...
Корені многочленів довільного степеня
Знання числа і розміщення дійсних коренів многочлена є важливою передумовою застосування багатьох методів чисельного розвязування рівнянь. Число дійсних коренів з дійсними коефіцієнтами дорівнює степеню многочлена або на парне число менше...
Корені многочленів довільного степеня
Нехай дано рівняння =0. Насамперед побудуємо деяку послідовність многочленів, звязних з многочленом , - так званий ряд функцій Штурма, який відіграє основну роль в методі Штурма. Припустимо, що вже не має кратних коренів...
Корені многочленів довільного степеня
Знайти точні значення коренів рівняння можна лише для найпростіших функцій : алгебраїчних многочленів не вище четвертого степеня, деяких многочленів степеня і деяких трансцендентних функцій...
Корені многочленів довільного степеня
Відокремлюють корені графічним і аналітичними методами.
Для відокремлення коренів графічним методом будують графік функції і знаходять точки перетину графіка з віссю абсцис та кінці відрізків ізоляції коренів...
Корені многочленів довільного степеня
Нехай рівняння має дійсних коренів і різних за модулем коренів , зокрема можна вважати, що
. Цей випадок ми вже розглянули коротко і дістали формули (37) :
Виникає питання, на якому кроці слід припинити кадрування рівнянь.
Величина ( нагадаємо...
Корені многочленів довільного степеня
Нехай тепер рівняння (33) з дійсними коефіцієнтами має комплексний корінь. Тоді його задовольняє і число, спряжене з цим коренем. Взагалі рівняння (33) може мати кілька пар спряжених комплексних коренів. Але ми спинимось на найпростішому випадку...
Метод наближеного обчислення коренів. Програма
Щоб знайти корені рівняння з достатнім степенем точності, треба знати, як ці корені розміщені на комплексній площині або на дійсній осі. Заважимо, що іноді навіть немає потреби знаходити числові значення коренів...
Метод наближеного обчислення коренів. Програма
Знання числа і розміщення дійсних коренів многочленів є важливою передумовою застосування багатьох методів чисельного розвязування рівнянь...
Програма для знаходження нижньої та верхньої межі дійсних коренів
Щоб знайти корені рівняння з достатнім степенем точності, треба знати, як ці корені розміщені на комплексній площині або на дійсній осі. Заважимо, що іноді навіть немає потреби знаходити числові значення коренів...
Програма для знаходження нижньої та верхньої межі дійсних коренів
Знання числа і розміщення дійсних коренів многочленів є важливою передумовою застосування багатьох методів чисельного розвязування рівнянь...