Кривые и поверхности второго порядка

курсовая работа

3. Построение графиков

Подтвердим результаты проведённого исследования данного уравнения кривой (3.1) второго порядка, построив соответствующие графики кривых при разных .

При = 3 уравнение (3.1) принимает вид:

2x2 + 4xy + 3y2 + 8x - 6y +5 = 0

Графиком данного уравнения является парабола:

При = 6 уравнение (3.1) принимает вид:

x2 + 4xy + 3y2 + 8y2 - 6y +5 = 0

Графиком данного уравнения является гипербола:

При = 0 уравнение (3.1) принимает вид

5x2 + 4xy + 3y2 + 8y2 - 6y +5 = 0

Графиком данного уравнения является эллипс. Изобразим в данной системе также график канонического уравнения эллипса (3.6):

Делись добром ;)