Критерій Байєса-Лапласа при експоненційно розподілених даних для множини оптимальних рішень

курсовая работа

1.3 Критерій Баєса-Лапласа

Один із відомих класичних критеріїв прийняття рішень являється Критерій Байєса - Лапласа. Критерій Байєса - Лапласа враховує кожне з можливих наслідків всіх варіантів рішень:

Відповідне правило вибору можна інтерпретувати таким чином: матриця рішень [Wіj] доповнюється ще одним стовпцем, що містить математичне очікування значень кожного з рядків. Вибирається той варіант, в рядках якого коштує найбільше значення Wіj цього стовпця.

Критерій Байєса - Лапласа предявляє до ситуації, в якій ухвалюється рішення, наступні вимоги:

ймовірність появи стану Vj відома і не залежить від часу;

ухвалене рішення теоретично допускає нескінченно велике

кількість реалізацій;

допускається деякий ризик при малих числах реалізацій.

Критерій Байєса - Лапласа може бути застосовуватись тільки в тому випадку, коли відомі ймовірності реалізації умов. [З]

Також зазначу пару слів про експоненційний метод розподілу, за яким формуємо матрицю рішень згідно завдання.

Вектори використовуються для опису функціонування систем, в яких перевищена кількість подій відбувається за відносно короткий проміжок часу, а окремі події для своєї реалізації потребують значно довших часових відтінків, наприклад час обслуговування клієнтів у банку, надходження автомобілів на заправну станцію, термін придатності електронних складових побутових пристроїв та ін.

Коли ймовірність появи події в малому інтервалі часу дуже мала і не залежить від появи інших подій, то інтервали часу між послідовними подіями розподіляються за експоненціальним законом.

Експоненціальний розподіл:

Рисунок 1 - Графік експоненціального закону розподілу

Цьому закону розподілу підлягає багато явищ, наприклад тривалість телефонних розмов, строк служби електронних деталей, час прибуття літака в аеропорт та ін. [4]

Делись добром ;)