Похожие главы из других работ:
Дослідження властивостей гіперболічних функцій
Теорема 3. Для того щоб функції були еквівалентними при , необхідно й досить, щоб
. (5)
Нехай при , тоді виконують умови
,
і тому ,
де
при . Звідси по визначенню символу треба, що , тобто справедлива рівність
.
Обернено, з рівності (5) треба, що при...
Критерій відношення правдоподібності для великих вибірок
Одним із найбільш універсальних методів побудови критеріїв перевірки складних гіпотез є метод відношення правдоподібності, суть якого полягає у наступному...
Матрицы и определители
Ключевые понятия
Алгебраическое дополнение элемента определителя.
Минор элемента определителя.
Определитель второго порядка.
Определитель третьего порядка.
Определитель произвольного порядка.
Теорема Лапласа.
Теорема аннулирования.
1...
Матрицы и определители
Рассмотрим еще два очень важных свойства определителей.
Введем понятия минора и алгебраического дополнения.
Минором элемента определителя называется определитель...
Методи оцінювання параметрів та перевірка статистичних гіпотез
Нехай = (1, 2, ..., n) - вибірка з невідомого нам розподілу F. Щодо розподілу F висувається гіпотеза
H0 : F( ) = G ( ; 1, 2, …, k), ( 1, 2, …, k) = ? .
Розподіл G ( ; 1, 2, …, k) визначений з точністю до параметрів 1, 2, …, k. Параметри 1, 2, …, k невідомі...
Методи оцінювання параметрів та перевірка статистичних гіпотез
Нехай = (, ) - двовимірна випадкова величина ( набуває значень a1, a2, …, as; набуває значень b1, b2, …, bk). Розподіл векторної випадкової величини = (, ) - спільний розподіл випадкових величин та (див.табл. 5.1) - нам невідомий...
Многочлены Лежандра, Чебышева и Лапласа
Преобразование Лапласа -- интегральное преобразование, связывающее функцию комплексного переменного (изображение) с функцией действительного переменного (оригинал)...
Оцінювання розподілу малої вибірки
Постановка задачі. Нехай та - реалізації вибірок та з неперервних розподілів і відповідно. Відносно невідомих розподілів і висувається гіпотеза
. (1.4.1)
Необхідно перевірити гіпотезу .
Відхилення між емпіричними функціями розподілу та...
Порушення основних припущень лінійного регресійного аналізу
-критерій. Якщо гіпотезу відхиляти при
(1.4.1)
і не відхиляти в супротивному разі, то з імовірністю гіпотеза відхиляється, коли вона справедлива.
Якщо гіпотеза відхиляється, то регресія значуща, тобто між змінними та існує лінійна залежність...
Порушення основних припущень лінійного регресійного аналізу
Постановка задачі. Нехай - реалізація вибірки з невідомого розподілу , відносно якого висувається гіпотеза , де належить заданому класу розподілів (зокрема, може бути повністю визначеним розподілом)...
Порушення основних припущень лінійного регресійного аналізу
Нехай - вибірка з невідомого розподілу , стосовно якого висувається гіпотеза
.
Розподіл залежить від параметрів , які невідомо, причому єдиним джерелом інформації про значення цих параметрів є вибірка . Іншими словами, гіпотеза полягає в тому...
Порушення основних припущень лінійного регресійного аналізу
Доволі поширеним є випадок, в якому вважається відомим, що дисперсії похибок всередині певних груп рівні. Припустимо, що ми хочемо перевірити гіпотезу . Тоді, якщо маємо взаємно незалежних статистик ( - число ступенів вільності )...
Статистичний аналіз тенденцій захворюваності в Україні
Розглянемо лінійну модель Y =Хв + е, в якій матриця X має розмір nр і ранг р, е ~ Nn(0, у2In). Нехай ми хочемо перевірити гіпотезу H: Ав = c, де А - відома (qp) - матриця рангу q, а с - відомий (q1) - вектор...
Статистичний аналіз тенденцій захворюваності в Україні
Нехай необхідно порівняти K ліній регресій
Y = бk + вkxk + е (k =1, 2, ..., K),
де M[е] = 0 і дисперсії D[е] = у2 однакові для всіх K ліній. Якщо для k-й лінії є nk пар спостережень (xki, Yki ) (i = 1, 2, ..., nk), то модель приймає вигляд
Yki = бk + вkxki + еki (k =1, 2, ..., nk), (1.4...
Уравнение Лапласа, решение задачи Дирихле в круге методом Фурье
Оператор Лапласа - дифференциальный оператор, действующий в линейном пространстве гладких функций и обозначаемый символом...