Аналітична геометрія

контрольная работа

Завдання 6

Знайти границі функцій за допомогою правила Лопіталя.

а) б) .

Розвязок

Більш потужним засобом розкриття невизначеностей при обчисленні границь функцій є правило Лопіталя: границя відношення двох нескінченно малих або двох нескінченно великих дорівнює границі відношення їхніх похідних, якщо остання існує.

а)

б) У цьому прикладі маємо невизначеність вигляду . Щоб використати правило Лопіталя треба спочатку цю невизначеність перетворити до вигляду або . А саме

Тоді

Делись добром ;)