...
Задание для нахождения одномерного локального экстремума функции (одномерная оптимизация) состоит в том, чтобы выполнить поиск минимума заданной функции методом дихотомии (3-4 итерации)...
...
Минимизировать функцию, применяя следующие методы: нулевого порядка - Хука-Дживса, первого порядка - наискорейшего спуска (Коши), второго порядка - Ньютона, и провести сравнительный анализ методов оптимизации по количеству итераций...
...
При планировании эксперимента важно правильно выбрать параметр оптимизации. Движение к оптимуму возможно, если выбран один параметр оптимизации, а другие выступают в качестве ограничений...
...
Еще с древних времен человечество стремится познать суть окружающего мира, происходящих процессов. Одним из придуманных человеком инструментов познания является наука, посредством которой строятся различные модели и задачи...
...
По всей вероятности, исторически задача стояла так: «Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой ». Дело в том...
В приложениях также часто встречается задача Неймана или вторая краевая задача. Она состоит в следующем : Найти функцию u, удовлетворяющую внутри замкнутой повеохности (или кривой) Г уравнению Лапласа и на границе Г условию...
Задачи одномерной минимизации представляют собой простейшую математическую модель оптимизации, в которой целевая функция зависит от одной переменной, а допустимым множеством является отрезок вещественной оси: f(x) -> min , x принадлежит [a, b]...
Задача безусловной оптимизации состоит в нахождении минимума или максимума функции в отсутствие каких-либо ограничений. Несмотря на то что большинство практических задач оптимизации содержит ограничения...
Методы исключения отрезков Пусть а < x1<х2<b. Сравнив значения f (x) в точках x1 и х2 (пробных точках), можно сократить отрезок поиска точки х *, перейдя к отрезку [а; х2], если или к отрезку m [x1; b] если (рисунок 5)...
Пусть заданы следующие параметры: Примем и . Тогда (рисунок 7). Рисунок 7 - Поведение исходной функции на заданном отрезке Проведем несколько итерации методом дихотомии: Поскольку f (x1) < f (x2), то b: =x2, a оставляем прежним...