Антагонистическая игра

контрольная работа

1.1 Основные определения и положения игры

Игра характеризуется системой правил, определяющих количество участников игры, их возможные действия и распределение выигрышей в зависимости от их поведения и исходов. Игроком принято считать одного участника или группу участников игры, имеющих одни общие для них интересы, не совпадающие с интересами других групп. Поэтому не каждый участник считается игроком.[2]

Правила или условия игры определяют возможные поведения, выборы и ходы для игроков на любом этапе развития игры. Сделать выбор игроку, это значит остановиться на одной из его возможностей поведения. Затем игрок осуществляет этот выбор с помощью ходов. Сделать ход -- это значит на определенном этапе игры осуществить сразу весь выбор или его часть в зависимости от возможностей, предусмотренных правилами игры. Каждый игрок на определенном этапе игры делает ход согласно сделанному выбору. Другой игрок, зная или не зная о сделанном выборе первого игрока, также делает ход. Каждый из игроков старается учесть информацию о прошлом развитии игры, если такая возможность разрешается правилами игры.

Набор правил, которые однозначно указывают игроку, какой выбор он должен сделать при каждом ходе в зависимости от ситуации, сложившейся в результате проведения игры, называется стратегией игрока. Стратегия в теории игр означает определенный законченный план действий игрока, показывающий, как надо действовать ему во всех возможных случаях развития игры. Стратегия означает совокупность всех указаний для любого состояния информации, имеющейся у игрока на любом этапе развития игры. Отсюда уже видно, что стратегии могут быть хорошими и плохими, удачными и неудачными и т. д.

Игра с нулевой суммой будет тогда, когда сумма выигрышей всех игроков в каждой ее партии равна нулю, т. е. в игре с нулевой суммой общий капитал всех игроков не меняется, а перераспределяется между игроками в зависимости от получающихся исходов. Так, многие экономические и военные ситуации можно рассматривать как игры с нулевой суммой. [2]

В частности игра двух игроков с нулевой суммой называется антагонистической, так как цели игроков в ней прямо противоположные: выигрыш одного игрока происходит только за счет проигрыша другого.

Делись добром ;)