Математические расчеты

научная работа

Основная часть.

На уроках математики я узнал, что объем прямоугольного параллелепипеда и площадь прямоугольника, вычисляются по формулам V=abc, S=ab. Мне стало интересно, где можно в жизни это встретить. Я нашел вокруг себя разные предметы в форме прямоугольного параллелепипеда и решил проверить, сколько материала идет на изготовление, например, упаковок для чая или спичечных коробков. Я решил узнать, можно ли сэкономить расходный материал при изготовлении упаковок. Гипотеза: Если уменьшить расход материала за счет уменьшения размеров коробки, изменения формы, то получим экономию расходных материалов.

Исследование 1. Упаковка чая «Пиала», 50 г.

Размеры 5,4?3,6?7,7 (см) без учета припусков на швы.

V=149,7 .

=2(5,4?3,6 + 5,4?7,7 +3,6?7,7) = 177,48 ().

Если взять форму куба, имеющего такой же объем 149,7 , то сторона куба должна быть 5,31 см, тогда =169,1766 .

Исследование 2. Упаковка чая «Ассам», 50 г.

Размеры 4?6?7,5 (см) без учета припусков на швы.

V=180

=198

Если взять куб объемом 180 со стороной 5,646 см, то =191,236 .

Исследование 3. Подсчет площади припусков на швы приближенный.

«Пиала»

1) 1,4?5,4?2

2) 3,6?2,5?4

3) 1,2?7,7

4) итого 60,36

«Ассам»

1) 6?1,5?2

2) 4?2,7?4

3) 7,5?1

4) итого 68,7

«Пиала»-куб со стороной 5,3 см

1) 5,3?1,4?2

2) 5,3?2,5?4

3) 5,3?1,2

4) итого 74,2

«Ассам»-куб со стороной 5,6 см

1) 5,6?1,5?2

2) 5,6?2,5?4

3) 5,6?1,2

4) итого 79,52 .

Исследование 4. Сравнительный анализ полученных данных.

Таблица 1.

«Пиала»

«Ассам»

Вес чая, г

50

50

Объем упаковки,

150

180

Площадь без швов, .

177,48

198

Площадь швов, .

60,36

68,7

Площадь общая,

237,84

266,7

Таблица 2.

«Пиала»

Куб, 5,3

«Ассам»

Куб, 5,6

Вес, г

50

50

50

50

Объем,

150

150

180

180

Площадь без швов,

177,48

168,54

198

188,16

Площадь швов, .

60,36

74,2

68,7

79,52

Площадь общая,

237,84

242,74

266,7

267,68

Исследование 5. Насыпаем 50 г чая в мензурку с делениями и видим, что его объем составил 105.

Исследование 6. Уменьшим высоту коробки для чая «Пиала» на 0,5 см. Тогда размеры коробки станут 5,4?3,6?7,2 см, объем 140, площадь без швов 168,48, площадь швов 59,76, площадь общая 228,24.

Делись добром ;)