Математическое моделирование и методики расчёта на ЭВМ для систем автоматического проектирования элементов дисперсионных акустических линий задержки

дипломная работа

2.2 Эффекты второго порядка и методы их учета

Описанная модель дельта-функций представляет собой очень полезное приближение первого порядка. Тем не менее здесь не учитывается большое число эффектов второго порядка, весьма существенных на практике. Кроме того, эта модель не учитывает некоторых важных характеристик преобразователей, например множителя элемента и проводимости преобразователя. Вначале уместно изучить различные типы преобразователей и характерные для них эффекты второго порядка, что позволит выяснить требования к анализу преобразователей.

Важным эффектом второго порядка является отражение падающих волн от преобразователя. В устройстве с двумя преобразователями выходной ВШП в общем случае возбуждает отраженную волну, которая, в свою очередь, вторично отражается от входного преобразователя. Таким образом, отраженная волна достигает выходного ВШП, трижды проходя вдоль образца, в результате чего на выходе возникает паразитный сигнал, называемый трехпролетным. Возникают также паразитные сигналы из-за дополнительных переотражений, но обычно они несущественны. В непрерывном режиме трехпролетный сигнал приводит к изрезанности АЧХ устройства. При подаче на входной ВШП короткого импульса из-за трехпролетного сигнала появляется нежелательный дополнительный импульс, следующий за основным. Если преобразователи расположены достаточно близко друг к другу, то оба импульса могут перекрываться.

На практике отражение определяется двумя главными причинами: взаимодействием волны с электродами и влиянием сопротивления электрической нагрузки, подключенной к преобразователю. Предположим вначале, что преобразователь короткозамкнут или подключен к источнику с нулевым внутренним сопротивлением. При этом ВШП может отражать поверхностные акустические волны, так как электроды вызывают механические и электрические возмущения поверхности. Будем называть этот эффект взаимодействием с электродами; используют также термин «электромеханическая» нагрузка. Каждый электрод можно рассматривать как отражатель поверхностных акустических волн. Хотя возмущения малы, отраженные волны складываются когерентно, если расстояние между электродами равно половине длины волны. Следовательно, результирующий коэффициент отражения может быть достаточно велик. Это явление также искажает частотную характеристику устройства.

Рис. 2.4. Разновидности однородного преобразователя.

В преобразователях, описанных ранее, содержится по два электрода на период (рис. 2.4, а). Поэтому на центральной частоте взаимодействия могут оказаться достаточно сильными. Для материалов с выраженными пьезоэлектрическими свойствами, например для ниобата лития, взаимодействия становятся значительными, если число электродов таково, что , где -- относительное изменение скорости, обусловленное нанесением сплошной металлической пленки. Чтобы избежать этого, часто применяют многоэлектродные преобразователи, показанные на рис. 2.4, б, в. Здесь на период приходится более двух электродов и поэтому сильное отражение может возникнуть только на частотах, существенно удаленных от центральной частоты . Простейший ВШП, показанный на рис. 2.4, а, часто называют преобразователем с одиночными электродами, тогда как ВШП, изображенный на рис. 2.4, б, -- преобразователем с расщепленными электродами.

На практике стремятся уменьшить взаимодействие с электродами, так как это облегчает процедуру проектирования. Таким образом, анализ, не учитывающий взаимодействий с электродами, является вполне пригодным для практических целей. Это относится ко всем результатам, изложенным в модели дельта-функций.

До сих пор считалось, что преобразователь короткозамкнут; при слабых взаимодействиях с электродами коэффициент отражения от такого преобразователя мал. Однако при конечном сопротивлении нагрузки отражение может стать значительным. Например, если преобразователь электрически согласован с нагрузкой с целью получения максимального коэффициента передачи, то коэффициент отражения по мощности теоретически равен 1/4, что приводит к трехпролетному сигналу, неприемлемому во многих случаях применения. Такой большой коэффициент отражения возникает из-за двунаправленности преобразователя. Поэтому, как правило, намеренно избегают точного согласования, мирясь с соответствующим проигрышем в эффективности.

Наряду с влиянием на коэффициент отражения конечное значение сопротивления нагрузки оказывает некоторое влияние на АЧХ устройства. Это явление, известное под названием «реакция нагрузки», может быть весьма существенным для устройств с высокими требованиями к форме частотной характеристики.

Ряд эффектов второго порядка обусловлен плотностью электростатического заряда преобразователя, т. е. вычисленной без учета пьезоэффекта плотностью заряда при единичном приложенном напряжении. Эта функция может служить хорошей аппроксимацией распределения источников поверхностных акустических волн, необходимой для расчета амплитуды волны, возбуждаемой ВШП. При соблюдении некоторых ограничений этот подход позволяет выразить характеристики преобразователя через множитель системы и множитель элемента , а также получить явное выражение для множителя элемента . Эта процедура необходима для вычисления уровня побочных максимумов АЧХ. Плотность заряда на каждом электроде может рассматриваться как источник ПАВ, связанной с электродом; однако распределение зарядов зависит от конфигурации соседних электродов, что, в свою очередь, сказывается на амплитуде возбуждаемой ПАВ. Этот эффект соседних электродов можно явно учесть при определении составляющей ПАВ, возбуждаемой каждым элементом многоэлектродного ВШП, поэтому он не требует отдельного рассмотрения.

В преобразователях, изображенных на рис. 2.4, наблюдаются также «краевые эффекты», а именно, распределения зарядов на электродах вблизи концов преобразователя несколько отличаются от распределения на центральных электродах. Однако, краевые эффекты можно существенно ослабить, добавляя «охранные» электроды на концах преобразователя. Наконец, отметим, что для весьма нерегулярных преобразователей, аподизованных путем «исключения штырей», подход, основанный на введении понятий множителей системы и элемента, неприменим. Однако АЧХ такого устройства можно вычислить на основе электростатического решения.

Помимо этого, имеются сложности, вызванные возбуждением наряду с поверхностными волнами объемных акустических волн. Объемные волны обычно распространяются в сторону от поверхности и по этой причине слабо возбуждают приемный преобразователь, хотя часто приходится дополнительно подавлять объемные волны путем нанесения шероховатостей на обратную сторону подложки. Объемные волны, которые распространяются почти параллельно поверхности и попадают на выходной преобразователь, иногда находят применение на практике.

Существует достаточно много типов преобразователей, на характеристики каждого из которых влияет множество эффектов второго порядка. Столь же разнообразны и методы анализа преобразователей. Модель дельта-функций, описанная ранее, широко используется ввиду ее простоты, несмотря на некоторые ограничения, такие, как невозможность расчета собственной проводимости преобразователя и коэффициента отражения, а также вносимых потерь в устройстве с двумя преобразователями

Делись добром ;)