Задача Коши для любого дифференциального уравнения n-го порядка, записанного в нормальной форме, =0, , , , , может быть сведена к задаче Коши для системы дифференциальных уравнений n-го порядка...
Нормальная система ДУ при . Иногда система ДУ сводится к ДУ более высокого порядка, зависящего только от одной функции: . Автономная система ДУ при...
В общем случае нахождение точного решения обыкновенного дифференциального уравнения (ОДУ) первого порядка его интегрированием невозможно. Тем более это неосуществимо для системы ОДУ...
...
...
Рассмотри систему в векторной записи где , . Пусть в рассмотренной области вектор-функция непрерывна по и удовлетворяет условию Липшица Если в выпуклой по области имеем , то в этой области выполнено условие Липшица с...
...
...
...
...
Простейшие обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) рассматривали в своих работах ещё И. Ньютон и Г. Лейбниц. Именно Г. Лейбниц ввёл в 1676 г. термин “дифференциальные уравнения”. Задачу решения ОДУ И...
Используя описанные выше соотношения между операторами дифференцирования и операторами конечных разностей несложно в заданном интервале изменения независимой переменной получить конечно-разностную аппроксимации дифференциальных...
Обыкновенными дифференциальными уравнениями можно описать поведение системы взаимодействующих частиц во внешних полях, процессы в электрических цепях, закономерности химической кинетики и многие другие явления...
Пусть линейное дифференциальное уравнение порядка с коэффициентами . Вводя дифференциальный оператор перепишем это уравнение в виде Определение. Обобщенным решение в области называется всякая обобщенная функция...
Дифференциальное уравнение в частных производных вида (1) где А, В и С -- постоянные, называется квазилинейным. Существует три типа квазилинейных уравнений: если, уравнение называется эллиптическим, (2) если...