Похожие главы из других работ:
Задачи на максимум и минимум в геометрии
...
Задачи на максимум и минимум в геометрии
Экстремальными задачами человек интересуется с античных времен. В Древней Греции уже давно (во всяком случае до VI века до н.э...
Задачи на максимум и минимум в геометрии
Экстремум (лат. extremum -- крайний) в математике - максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве. Точка, в которой достигается экстремум, называется точкой экстремума. Соответственно...
Задачи на максимум и минимум в геометрии
Различны и многообразны приёмы и методы решения задач на экстремумы, как аналитические (перебора, оценки, неравенств и др.) так и геометрические (преобразование плоскости, оценка, перебор). Каждый метод по - своему уникален и неповторим...
Исследование функций
...
Исследование функций
Пусть функция f (х) задана на интервале (a, b) и х1, х2 - любые различные точки этого интервала. Через точки А (х1, f (х1)) и В (х2, f (х2)) графика функции f (х) проведем прямую, отрезок АВ которой называется хордой. Уравнение этой прямой запишем в виде у = у(х)...
Исследование функций
...
Методы оптимизации функций многих переменных
Рассматривается задача
f (x) > extr, xRn. (1)
Метод поиска безусловного экстремума основывается на следующих утверждениях:
Пусть функция f (x) дифференцируема в точке х*Rn. Тогда если х*- локальное решение задачи (1), то
grad f (x*) =0...
Оценка периметра многоугольника заданного диаметра
...
Применение производной в науке и техникe
Задача №1. Объём бревна. Круглым деловым лесом называют брёвна правильной формы без дефектов древесины с относительно небольшой разницей диаметров толстого и тонкого концов...
Производная и ее применение для решения прикладных задач
Пример 1
Исследовать и построить график функции
Решение.
1. Функция существует для всех .
2. Функция не является ни четной, ни нечетной,
так как
,
то есть и .
3. В точке х=0 функция имеет разрыв в точке х=0.
При этом
4...
Теорема о среднем значении дифференцируемых функции и их приложения
Пусть существует число д>0 такое, что функция f(x) определена в д- окрестности точки x0, т.е. на множестве, и пусть для всех x Є выполняется неравенство
(11)
Тогда говорят, что функция f(x) имеет в точке х0 локальный минимум.
Аналогично...
Функции многих переменных
В теории функций нескольких переменных иногда возникают задачи, когда экстремум функции нескольких переменных необходимо найти не на всей области определения, а на множестве, удовлетворяющем некоторому условию...
Функции нескольких переменных
В теории функций нескольких переменных иногда возникают задачи, когда экстремум функции нескольких переменных необходимо найти не на всей области определения, а на множестве, удовлетворяющем некоторому условию...
Элементы высшей математики
Понятие производной, правила и формулы дифференциального исчисления широко применяются для исследования функций и построения графиков функций.
Схема исследования функций:
1. Найти область определения функции
2...